Prosím o radu. Mám vypočítat obsah kruhové úseče - výška je 2 cm a délku kruhového oblouku - středový úhel je 60 stuopňů.
Nic jiného zadáno nemám. Díky.
1x
Potřebujeme nejprve vypočítat poloměr kružnice. Snad pomůže obrázek. Z obrázku vyplývá, že např.
(r _ v)/r = sin 60° => r = v /(1 _ sin 60°).
Pak již stačí dosadit do vztahu pro výpočet obsahu kruhové úseče a do vztahu pro výpočet délky kruhového oblouku.
doplněno 09.02.12 23:19:Ten smajlík se tam objevil místo závorky.
0x
r = 2/(1 _ sin 60°) cm = 14,93 cm http://www.wolframalpha.com/input/?i=2%2F%281-sin%2860%C2%B0%29%29+
Obsah kruhové úseče počítáme jako obsah kruhové výseče minus obsah trojúhelníku:
S = πr2/360° ⋅ α _ r2/2 ⋅sin α = π⋅14,932/360° ⋅60° _ 14,932/2 ⋅sin 60°
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%CF%80*14.93%5E2%2F360+*60+%E2%80%93+14.3%5E2%2F2+*sin+60%C2%B0++
Délka kruhového oblouku: a = 2 πr/360° = 2 π⋅14,93/360 ⋅ 60 cm
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2+%CF%80%E2%8B%85+14.93%2F360+%E2%8B%85+60+
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.