Fyzika-kruhovy dej s id. plynem-přiklady

1. Vzorec pro působení síly tlakem je F = p*S, kde p je tlak a S je plocha pístu. Práce je W = F*ds, kde ds je posunutí pístu. Potom

W = p*S*ds => W = (176*10^4 Pa)*(700 cm^2)*(55 cm) = 67.76 kJ

Práce vykonaná pístem je 67.76 kJ.

2. Stavová rovnice plynu při isobarickém ději je dV/dT = nR/p, na pravé straně konstantní, kde dV je změna objemu, dT změna teploty, n látkové množství plynu, R je plynová konstanta a p je tlak.
R = 8.1345 J*mol^-1*K^-1
Mm = 0.0320 kg*mol^-1 je molární hmotnost molekulárního kyslíku,
Látkové množství se spočítá jako n = m/Mm. Změna objemu dV = dW/p. Kde dW je vykonaná práce a p je tlak, který je ale konstantní dle Guy-Lussacova zákona. Potom se stavová rovnice upraví na tvar:

dW/(p*dT) = m*R/(Mm*p), kde se matematickou operací odstraní tlak a upraví na
dW/dT = m*R/Mm => dT = dW*Mm/(m*R) = (10.4 kJ)*(0.0320 kg*mol^-1)/((4 kg)*(8.1345 J*mol^-1*K^-1))

dT = 10.01 K

Teplota se zvýšila o 10.01 K.

3. Použije se lehce upravený vzorec z předchozího příkladu (2). dW/dT = nR. Vzorec se pak upraví na:

n = dW/(dT*R) = (8314 J)/((2 K)*(8.1345 J*mol^-1*K^-1)) = 499.972 mol 500 mol

Látkové množství ideálního plynu je téměř 500 molů.

Upozornění: Hodnoty v příkladech nejsou upravné na základní hodnoty (tzn. používal jsem např. kJ). Tenhle mezikrok nechávám na Vás.