Potřebuji spočítat velikost úhel gama pokud znám součet úhlů alfa, viz obrázek.
2x
Abych teda jenom nekritizoval cizí postup, tak popíšu, co bych s tím asi tak dělal já.
Označím S střed kružnice, P patu tečny (tj konec úsečky b na kružnici), C vrchol u úhlu gama (tj mezi stranami a, b), s úsečku SC, Y vrchol na spojnici úseček a, x, y. Úsečka y se u mě nevyskytuje, úhel alfa beru pouze v celku, ne jako součet dvou. Beta je úhel PSC, ró je úhel SCP, chí je úhel SCY, ró+chí = gama.
Vemu trojúhelník SCP, úhel u P je 90°+alfa, součet úhlů je 90°+alfa+beta+ró=180°, ró=90°-alfa-beta. Podle sinové věty je b/R=sin(beta)/sin(90°-alfa-beta), z toho si vyjádřím nebo spočítám beta a následně i ró podle vztahu o řádek výš. Znovu podle sinové věty je s/b=sin(90°+alfa)/sin(beta), spočítám s.
Vemu trojúhelník SCY, znám všechny strany (R+x, a, s), kosinová věta: (R+x)^2=s^2 + a^2 - 2as*cos(chí), spočítám chí a sečtením s ró dostanu gama.
Navržený postup dává smysl, ale pokud chci nějak upravit tu sinovou větu pro výpočet úhlu beta, tak jsem v koncích. Potřebuji to totiž celé zadat do tabulky v excelu. Za další nakopnutí dík.
No já nevím, kalkulačka mi to takhle zadané spočítá, takže jsem se nad tím moc nepozastavoval :D
Ale teda kdyby se to počítalo ručně.. prohodím čitatele a jmenovatele,
R/b = sin(90°-alfa-beta)/sin(beta), 90°-alfa znám a označím třeba a, R/b bude rovno třeba 2, aby se to tam nepletlo s písmenama
2 = sin(a-beta)/sin(beta), upravím jako sinus rozdílu
2 = [sin(a)cos(beta) - cos(a)sin(beta)] / sin(beta), ty funkce úhlu a, které dokážu spočítat, vyjdou třeba 3 a 5
2sin(beta) = 3cos(beta) - 5sin(beta)
(2+5)sin(beta) = 3 cos(beta)
sin(beta)/cos(beta) = 3/(2+5), takže
tg(beta) = číslo a to už spočítat jde.
V noci mě napadlo spočítat s a betu pomocí cosinové věty, to už půjde vložit do excelu. Zatím jsem poslední příspěvek nestudoval, spěchám do školy. V každém případě "drozd" je jednička a děkuji moc. Ještě jsem zvědav na matikářku od "fatalwir". Všem děkuji, večer se ozvu,
se v pátek nezmínila o něčem tak se v pondělí zkusím připomenout :Dtak paní učitelka nezklamala ale asi je to to samé co už tu bylo. naskenoval sem to a dal na uložto protože tady by to asi k přečtení nebylo
Úsečka g je kolmá na b a končí v průsečíku t a x? Podle čeho?
Proč je agx (nebo aga nebo jak ho nazvat) rovnoramenný?
Když si zvolíte malé b a velké a, aby součet alfa’ a alfa’’ byl větší než 90° (a tedy úhel Rb byl nekonvexní), tak se kolmice g s tečnou t vůbec neprotne (respektive se protne někde nahoře).
Stejně tak a nebude na první pohled lákat k tomu, aby bylo shodné s pravou částí x a vytvořil se tak rovnoramenný trojúhelník.
doplněno 08.02.12 13:54:Z obrázku z obrázku.. když si namaluju úhel gama trochu větší nebo trochu menší, tak se to tam neprotne. A když ho namaluju pravý, bude úsečka a totožná s úsečkou g a ten trojúhelník tam nebude vůbec.
Vycházejme z obrázku a tam součet alfa’ a alfa’’ není větší než 90° ... k čemu by jinak ten obrázek byl 
Ale vy si nemá nic malovat podle sebe, ale vycházet z obrázku, který jsem dal tazatel! Tazatel si nebude měnit, žádné úhly nebo jinykk měnit obrázek...on ho má prostě zadaný a má ho vyřešit, tak jak je a nééé přemýšlet nd tím, zda - li zvětšením nebo zmenšním daného úhlu, se obrázek změní. Samozřejmě, že kdyby byly úhly jinak velké, tak nebo bude vycházet, ale táké by se nám tím zcela změnil obrázek, takže b řešení bylo jiné! Takovými úvahami nikomu nepomůžete, ten který mu tam dal ten návod, se aspoň snažil, taky nepíše, že je to na 100 % správně. A co jste poradil vy?
Tak nevím, jestli se mám vůbec něco odpovídat. ..známe-li hodnoty a, b, R, x a součet úhlů α’+α’’. Ty hodnoty neznáme číselně, pouze jako písmena, která se můžou vyskytovat ve výsledku, protože jsou známá. Např: řešení γ = γ1+γ2 nebo cos(&gamma
= g/t není řešením, protože hodnoty γ1, γ2 ani g neznáme. Oproti tomu cos(&gamma = (a+b)/(2R+x) řešením je, protože použité hodnoty jsou zadány. Obrázek je orientační pro znázornění vztahů, například že R je poloměr nebo že b je spojnice paty tečny a úsečky a. U ničeho nejsou žádná čísla.
Nakonec jsem se jenom ptal, z čeho vyplývají dvě skutečnosti použité pro řešení, třeba to je dobře a já to tam nevidím. Z popisu řešení u obrázku jsem to nepochopil a vyznělo to, že jsou ty vlastnosti odhadnuté nebo vymyšlené.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.