Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Exponenciální rovnice - postup

Od: andrea* odpovědí: 5 změna:

Dobrý večer, poradili byste mi někdo, prosím, s touto rovnicí?

Nevím co s tím exponentem 2x. Chtěla jsem vytknout 3^x, ale když se násobí, tak se exponenty sčítají, a to bych dostala 3^2+x.


Exponenciální rovnice - postup

 

 

5 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

tlapka*
hodnocení

2x

Ahoj,

3^2x se dá rozložit jako 3^2 krát 3^x, takže si to zkuste zapsat takhle a pak vytkněte, jdete spárvným směrem. :)

doplněno 04.02.12 20:45:

Ano, má dvě řešení, už to vidím,mohlo mě to napadnout hned... Zaveďte si substituci za 3^x,

dojdete k jednoduché kvadratické rovnici ve tvaru a^2 - 10a + 9. Zjistíte kořeny a ty pak položíte rovny 3^x. A máte obě řešení. *slunce*

andrea*
hodnocení

Tímto způsobem jsem se dostala k výsledku 2, ale ve výsledcích mají 0,2. Netuším, jak na tu nulu přišli.

Exponenciální rovnice - postup #2
dzordz*

Šlo by to i takhle, jen při psaní posledního řádku musíte uvažovat, že 9 převedete buď na 3^2, nebo (-3)^2. Takže v tomto a následujícím řádku to je třeba rozdvojit.

andrea*
hodnocení

Děkuji moc! :)

 

hm*
hodnocení

0x

Uf! Tak já bych řekl, že 3^(2x)=3^x * 3^x = (3^x)^2 ((tři na xtou, to celé na druhou)).

Použil bych substituci y=3^x

Pak by bylo: y^2 - 10y + 9 = 0, řešení jsou dvě: 1 a 9.

Dosazením zpět do y=3^x dostanem:
1) 1=3^x a z toho x=0
2) 9=3^x a z toho x=2

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]