Operace binární

Od: jozkaa* 25.01.12 08:46

moc moc prosím o pomoc s tímto příkladem

Na množině reálných čísel je definována binární operace " ° " následujícím předpisem:

a ° b = a+b/ 2 (aritmetický průměr)

Určete její vlastnosti

4 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

rew

25.01.12 09:10

Tak ciste intuitivne bez dokazovani.

Operace je evidentne komutativni, protoze prumer A a B je stejny jako prumer B a A

Operave evidentne neni asociativni

[přidat komentář]

dzordz*

25.01.12 11:17

Taky je distributivní vůči sčítání i násobení.

petapeta*

25.01.12 12:18

Aby operace ° byla distributivní vzhledem ke sčítání, muselo by platit
a°(b+c) = (a°b)+(a°c)
a to zřejmě neplatí
a°(b+c) = [a+(b+c)]/2 = (a+b+c)/2
(a°b)+(a°c )=(a+b)/2 + (a+c)/2 = (2a+b+c)/2
Distributivnost vzhledem k násobení na tom bude podobně.

dzordz*

25.01.12 13:36

Mno jo. To jsem asi měl říct, že sčítání a násobení je distributivní vůči operaci °. A to pak už asi není vlastnost průměru, ale součtu a součinu, že?

a * (b°c) = (a*b) ° (a*c)

a + (b°c) = (a+b) ° (a+c)

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.