Ahoj chtěla by jsem se zeptat jestli by jste mi nemojl někdo pomict s fatroiálem:
1. 5(n+1)!=(n+2)!
2. (n+2)!*n!=24(n+1)!*(n-1)!
3. (n+1)!-16(n-1)!=n!
4. (n-90)!+4(n-91)!=(n-89)!
5. n!/(n-2)!=4n
6. 10-17n/(n+1)!+4/(n-1)!=0
7. (n+6)!/(n+4)!-n*(n-4)!/(n-5)!=5n+80
8, (2n+1)!/(2n)!+(3n)!/(3n-1)!=(n+1)!/2n!+50
2x
1)
Stačí si uvědomit definici faktoriálu: (n+2)! = (n+2)(n+1)n(n-1) . . .
Proto můžeme psát 5(n+1)! = (n+2)(n+1)!
Lze krátit výrazem (n+1)! a dostaneme jednoduchou rovnici: 5 = (n+2)
A naprosto stejným způsobem se řeší i ty další příklady.
doplněno 23.01.12 16:53:Ještě napovím ten druhý příklad.
Zadanou rovnici uptravíme na tvar
(n+2)(n+1)!*n(n-1)! = 24(n+1)!*(n-1)!po zkrácení zbude
(n+2)*n = 24
1x
Ve všech případech potřebujete jediné: rozepsat všechny faktoriály tak, aby se nejmenší členy dostaly na stejnou úroveň a šly pak sčítat, dělit nebo jinak upravovat. Takže byste měla vědět, že například (2n+1)! = (2n+1)*(2n)! = (2n+1)*(2n)*(2n-1)! = (2n+1)*(2n)*(2n-1)*(2n-2)! atd, zbytek jsou už jednoduché operace.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.