Dobrý den,rád bych se zeptal,jestli by mi někdo mohl nějak jednoduše(jako pro debila,což asi jsem,když to nechápu) vysvětli,co je to logaritmus a hned k tomu exponenciální funkce a logaritmická funkce?Nějak to nemohu pochopit.Koukal jsem na matematiku polopatě,ale nějak mi to neseplo.Je ten logaritmus tak těžký,jak se mi zdá a nebo je to tím,že k tomu slovu mám odpor?Rád bych se tomu dostal na kloub,ale zatím jen tápu.
Děkuji za každou radu.
0x
Začel bych mocninou" jsou-li a, b dvě čísla, a je kladné, tak symbol a^b se nazývá mocnina, a je její základ, b je exponent (ono se to ovšem píše tak, že to b je vpravo nad a jako horní index, například a^2 (slovy a na druhou): a²; a^3 (slovy a na třetí): a³ ; ovšem tady v tomto zjednoušeném editoru to neumím takto zapsat , i když někdo to tumí, asi to přenáší odjinud nebo má nějaký trik na to).
Takže ve výrazu c = a^b, b kladné je c b-tá mocnina a, a je základ, b je exponent. (Všimněte si, že omezím-li se na kladné základy a>0, i c je kladné.) A teď pro jednoduchost budu uvažovat druhou mocninu c = a² Když znám c, snadno (tedy snadno, prostě jde to) vypočtu a a tomu výsledku říkám (druhá) odmocnina: a = Vc (zase, místo V si představ odmocnítko). Kdybych měl třetí mocninu (c = a³). tak bych to a vypočítal jako třetí odmocninu (víš, jak se to píše), pro b =10 by a byla desátá odmocnina z c. obecně pro libovolné dané b a známé c bych a také mohl vypočítat a říkat tomu b-tá odmocnina z c (nebo, jak plyne z vlastností mocnění, jako a = c^(1/b) . Sohrnně, ve výrazu c = a^b opačná operace k tomu umocňiování na b je b-té odmocňování (z a).
A teď, co když znám c a a a ptám se, kolik je b? neboli, nechci vedět operaci opačnou k umocňování se známou mocninou (odmocninu), ale operaci opačnou k umocňování známého základu, a to je právě logaritmus. Tedy, ve vztahu c = a^b znám c, znám základ a a hledám exponent b. No a to je právě logaritmus, číslo b se nazývá logaritmus c při základu a a značí se (zase, napíšu to tak, jak mi to editor dovolí)
b = log_a (c)
(tím podtržítkem myslím, že čísílko b je napsáno jako dolní index); slovy, logaritmus (kladného) čísla c při kladném základu a (různém od jedné, jedna na cokoli je zase jedna a nikam bychom se nedostali) je číslo b, na které musíme umocnit a, abychom dostali c.
Tak to by bylo pro začátek, jen snad ještě dodám, že dříve (před počítači) měl pro výpočtové účely obzvláštní význam logaritmus při základu 10, tak velký, že dostal zvláštní jméno Briggsův logaritmus a při jeho zápisu se ta desítka oni nepsala, psalo se jenom
b = log c
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.