Matematika- příklad, jak vypočítat

Ach jo; takže takhle (obrázek).

A teď tedy k tomu řešení: celkem to nastínil. Opakuji: záporná mocnina (x na mínus n) je totéž, jako převrácená hodnota odpovídající kladné mocniny (slovy: jedna lomeno x na n-tou, nebo i jedna lomeno x, to celé na n-tou), z čehož plyne podmínka x různé od nuly, druhá odmocnina z (nezáporného) x je rovna x na jednu polovinu (a naopak zase), při násobení výrazů se stejným základem se exponenty sčítají, při dělení se odčítají, a doplním, jestliže umocníme součin (třeba x*y) na n-tou, je to totéž jako x na n-tou, násobeno y na n-tou, a umocníme-li mocninu, pak se exponenty násobí (x na n-tou, to celé na m-tou rovná se x na m*n-tou a to se rovná x na m-tou , to celé na n-tou) ; podmínky podle okolností, (například x na jednu polovinu je odmocnina z x, které tedy musí být nezáporné). Teď už stačí jen přepsat zlomek bez odmocnin a upravit podle těchto pravidel.

Nejdřív ale k podmínkám: máte tam x a y ve jmenovateli, z toho plyne, že obojí musí být nenulové. Pak tam máte odmocninu z xy, kterýžto součin musí být kladnný, a navíc v čitateli se vyskytuje y na jednu polovinu čili druhá odmocnina z y, takže i samo y musí být kladné a souhrnná podmínka je

x>0 & y > 0.

A ty úpravy - zkus to aspoň a napiš, co ti vychází nebo s čím konkrétně si nevíš rady a pak to dokončíme; snad částečná rada: v čitateli máš pod odmocninou y na jednu polovinu, a to odmocnění dá znovu na jednu polovinu, čili y z té odmocniny nakonec bude y na jednu čtvrtinu.

A ještě pro kontrolu výsledek: počítal jsem to zpaměti, tak doufám, že jsem se nesek (když tak mne Jirbar opraví), a výšlo mi y²/x² . Všimni si, že podle výsledku to vypadá, že jediná podmínka je x různé od nuly; to je důvod, pročurčovat podmínky před výpočtem a ne až nakonec.

(Ještě poznámka k typografické úpravě: středník za závorkou se má psát bez mezery, ale já se bojím, že když nenapíši ) ; , ale ); , pžřípadně místo ) , napíšu správné ), že mi z toho vznikne smajlík. Anebo taky ne, v tom případě se omlouvám).

No a teď jsem si to napsal a samozřejmě jsem se sekl, ale schválně to neopravím, jen upozorňuji, že můj výsledek je špatně.

Moc to nevydím, nejdřív zkus všechno přepsat na mocniny. Odmocnina se dá napsat jako poloviční mocnina.

Takže exp. 1 napíšeš jako 1/2, exp 2 jako 1

Jo a při sčítání se exp sčítají, a může vyjít racionální exponent třeba 2a1/4

Stanovíme podmínky řešení aby jmenovatel byl různý nule

Pak bych "rozdělil" odmocniny

Upravím s požitím pravidla, že koeficienty při násobení se sčítají, při dělení odčítají

Záporná mocnina je vlastně jedna děleno základem s již kladným koeficientem

A je to

Je to tohle?