Ahojky, mohli byste mi poradit jak vypočítat tento příklad z kombinatoriky: Kolik trojúhelníků sestavíte z dřívek o rozměrech 3, 4, 5, 8, 9? Každé dřívko máte ve 3 exemplářích. Kolik z nich je rovnostranných, rovnoramenných a pravoúhlých?
a pak ještě jeden příklad: A,Kolika způsoby se v šestimístné lavici může posadit šest lidí, jestliže Jana chce sedět na kraji. B, Kolika způsoby v případě, že nechce sedět na kraji.
Moc děkuju
1x
No, v prvním to bude trochu záležet na tom, co se považuje za různé trojúhelníky.. každopádně bych to vzal od největšího a počítal, jaké jdou vytvořit. Třeba 999, 998 nebo 985 půjde, ale 954 už ne. Stejně tak 854 ok, ale 843 nejde.
K dvojce, zjistil bych, kolika způsoby si šest lidí může sednout na šest míst. Jelikož je obsazení "rovnoměrně rozděleno", za A bude z tohoto počtu vyhovovat třetina (chce sedět na dvou krajních místech ze šesti), za B budou vyhovovat zbylé dvě třetiny (čtyři místa ze šesti jí vyhovují).
doplněno 29.12.11 13:13:od největšího čísla, od nejdelší strany*
1x
Rozsazení jak píše dzordz, je ovšem i jiná možnost, jak k tomuto výsledku přijít: spočítáme, kolika způsoby si může sednout pět lidí a výsledek znásobíme v případě A dvěma, v případě B čtyřma. (Je tu ovšem jeden "zádrhekl", ale to je podvodný zádrhel: co když Jana bude sice chtít sedět na kraji, ale paní učitelka jí nevyhoví? 
)
Ty trojúhelníky jsou trochu složitější hlavně v tom, jak zadání pochopit. Třeba Dzordz to zřejmě chápe (a možná správně) tak, že co strana, to jedno dřívko, ale co když se připouštějí i rojúhelníky se stranami složenými z více dřívek, třeba 3+8; 5+5, 9 splňuje trojúhelníkovou nerovnost a tedy by vyhovovalo. A pokud by tomu bylo tak, vznkla by otázka, jestli musíme na vytvoření trojúhelníka využít všechna dřívka nebo ne.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.