Poradite s prikladem?

Od: snowball 28.12.11 15:01

jakou rychlosti musi byt vymrsteno kolmo vzhuru teleso o hmotnosti 50 kg, aby doletelo do vysky 1000m nad povrch planetky bez atmosfery. gravitacni zrychleni je 0,5 m/s2.
dekuju moc

5 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

kartaginec®

28.12.11 15:58

Vzorec pro dráhu je s = v0*t + ½ at² , rychlost v = v0 + at, a v té výšce 1000 m musí být nulová. (Pozor na orientaci, to zrychlení a míří dolů.) To jsou vlastně dvě rovnice.

[přidat komentář]

petapeta*

28.12.11 18:33

Trochu bych doplnil Kartagince. Jedná se o vrh svislý vzhůru. Potřebná počáteční rychlost nezávisí na hmotnosti tělesa, proto informace o hmotnosti tělesa je zbytečná. Výšku výstupu obvykle označujeme h a platí vztah h = v_ot – ½ gt², kde v_o je počáteční rychlost, tj. rychlost, kterou je těleso vymrštěno a g = 0,5 m/s²gravitační zrychlení. Pro okamžitou rychlost platí vztah v =v_o – gt. Na konci výstupu je rychlost v = 0, tak jak upozorňuje Kartaginec. Proto doba výstupu je T = v_o / g. Dosadíme-li tuto dobu do vztahu pro výpočet výšky, dostaneme:
h = v_o²/(2g) =>v_o = √(2gh)
Nyní stačí jen dosadit.

kartaginec®

28.12.11 19:16

Ještě bych poznamenal, že k témuž výsledku se dostaneme, když pustíme těleso volným pádem z výšky 1000 m a budeme počítat rychlost dopadu.

snowball

28.12.11 19:32

moc dekuju obema. mam tu jeste jeden problem.
Kulka o hmotnosti 0,01 kg po vystrrelu dopadla 3200m daleko, pricemz horizontalni slozka vektoru jeji rychlosti cinila 800 m/s. Jakou kinetickou energii musela ziskat pri vystrelu, zanedbame-li odpor vzduchu? (a=10 m/s2)

kdybyste byli tak hodni...
me vyslo 3200J ale ma vyjit 3202 J, tak nevim na co jsem zapomnela...

petapeta*

28.12.11 21:52

Předpokládám, že se jedná o vrh šikmý. Pro celkovou dráhu vrhu platí vztah s = (2 v_o² sinα cosα )/g což se dá rozepsat jako s = (2 v_xv_y)/g =>v_y = (sg)/(2 v_x)
E = ½ mv² = ½ m(v_x² + v_y²) = ½ m{v_x² + [(sg)/(2 v_x)]²}
Po dosazení to vyjde 3 202 J, viz http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2*0.01*%28800%5E2%2B%28%283200*10%29%2F%282*800%29%29%5E2

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.