Ahoj,
řeším jeden příklad s dokonale pružnou srážkou, pohybující se těleso narazí do stojícího, a nedaří se mi dostat ze zákonů zachování hybnosti a kinetické energie vzoreček pro rychlosti po srážce.
Vím že
m1*v1=m1*v1´ m2*v2´
a
m1*v1^2/2=m1*v1´^2/2 m2*v2´^2/2,
ale v1´ a v2´ se mi nedaří vyjádřit.
1x
Z první rovnice vyjádříme v´2 a dosadíme do druhé rovnice, čímž dostaneme kvadratickou rovnici pro v´1, a tu vyřešíme. Řešení je jasné, ale dost nepříjemné a zdlouhavé, snadno uděláme chybu.
Takže uděláme chytrou věc: převedeme v obou rovnicích na levou stranu proměnné týkající se jednoho tělesa, na pravou proměnné týkající se druhého tělesa, a pak druhou rovnici vydělíme první.
m1v1 _ m1v´1 = m2v´2
m1v12 _ m1v´12 = m2v´22
½ odstraníme vynásobením rovnice 2.
Nyní vydělíme druhou rovnici první a dostaneme:
v1 + v´1 = v´2
Do prvé rovnice dosadíme za v´2 :
m1v1 = m1v´1 + m2(v1 + v´1) a odtud je v´1 = (m1 _ m2) v1 / (m1 + m2)
Podobně pak vyjádříme v´2
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.