Hyperbola v deskriptive

Od: sqzrgrog 21.11.11 01:15

Dobry den,ve skole jsme dostali zadani rysu na DG a zni tako : známe dve tecny,na kazde zname jeden bod,jeden ve vzdalenosti 8 cm od pruseciku tecen,druhy na druhe tecne 7,1 cm od pruseciku.Kdyz tyto dva body spojime dostaneme usecku dlouhou 7,5 cm a na ni zname bod S,ktery deli usecku 3,5 ku 4 cm.Posledni co zname je velikost hlavni poloosy,ktera je 4 cm.Nevi prosim nekdo jak to vyresit?dekuji predem

6 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

petapeta*

21.11.11 14:04

Zdali jsem zadání dobře pochopil, tak známe dvě tečny kuželosečky, její střed a velikost hlavní poloosy. Pro konstrukci využiji věty, že množina všech pat kolmic spuštěných z ohnisek elipsy na její tečny je vrcholová kružnice elipsy.
1)Sestrojíme vrcholovou kružnici g(S;4)
2)kolmici k₁ k tečně t₁ z bodu P₁; bod P₁ je průsečík tečny t₁ a vrcholové kružnice g(S;4)
3)kolmici k₂ k tečně t₂ z bodu X₂; bod X₂ je průsečík tečny t₂ a vrcholové kružnice g(S;4)
4)průsečík kolmic je ohnisko kuželosečky.
5)druhé ohnisko je středově souměrné s F₂ podle středu S nebo jej sestrojíme podobně jako předchozí ohnisko jako průsečík kolmic na tečny.
Tak jak jsou zadány hodnoty vychází elipsa a ne hyperbola.

sqzrgrog

21.11.11 16:07

Já vím no,takhle mi to taky vyšlo,ta elipsa,jenže učitel nám zadal : Sestrojte kuželosečky a mluvil o elipse a hyperbole,elipsu jsem udělal ale tu hyperbolu nechápu,přijde mi divné,že by učitel mluvil o dvou různých a přitom vyšla jedna. Každopádně moc děkuji za vysvětlení Ale neexistuje nějaký způsob jak dostat hyperbolu?

petapeta*

23.11.11 18:00

Kdyby průsečík těch kolmic ležel vně kružnice, tak pak bychom dostali ohniska hyperboly. Možná, že jsem zadání špatně pochopil. Má být bod S středem kuželosečky?

sqzrgrog

23.11.11 23:32

No měl by být no středem kuželosečky,kuželoseček případně...

[přidat komentář]

petapeta*

25.11.11 21:42

Když tedy zvolíme kolmice k₁ k tečně t₁ v bodě P₁ a k₂ k tečně t₂ v bodě P₃, tak se nám protnou vně kružnice v bodě F₂. Nakonec tedy získáme hyperbolu.

sqzrgrog

26.11.11 09:34

Děkuji mockrát,nemohl jsem na to zaboha přijít :D..

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.