Exponenciální rovnice

Od: icecream* 29.10.11 11:40 odpovědí: 3 změna: 29.10.11 12:09

Nenašel by se zde někdo chytrý a ochotný , kdo by mi pomohl vyřešit záhadu jedné exponenciální rovnice?

To co je v závorce = exponent.

7 . 3(x+1) - 5(x+2) = 3(x+4) - 5(x+3)

Lámu si s tím hlavu již několik dlouhých hodin...

Díky předem za každou radu!

Odpovědět na otázku

3 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

kartaginec®

29.10.11 11:49

Nejprve bych pevedl na jednu stranu mocniny se stejným základem, nejlépe vlevo základ 5 (tam pak x z exponentu přímo zmizí) a základ 3 vpravo. Pak už se to dá upravit snadno (s použitím pravidel pro umocňovní).

doplněno 29.10.11 11:50:

převedl

doplněno 29.10.11 12:06:

Pardon, nezmizí, vytkne se (tedy vytkne se 5^x), vpravo se vytkne 3^x a nakonec se to zlogaritmuje (nebo se celá rovnice tím 3^x podělí, ale logaritmovat nakonec stejně musím).

[přidat komentář]

petapeta*

29.10.11 12:06

Převedeme mocninu 3 na levou stranu a mocninu 5 na pravou stranu:
7 . 3^(x+1) - 3^(x+4) = 5^(x+2) _ 5^(x+3) a vytkneme:
3^(x+1) (7 _ 3³) = 5^(x+2) (1 _ 5¹) ; upravíme:
3^(x+1) ( _ 20) = 5^(x+2) ( _ 4)
Stačí zatím?

kartaginec®

29.10.11 12:09

ještě bych doporučil změnit na obou stranách znaménko, kvůli logaritmování.

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.