Usměrňování zlomků-jak na to?

Od: Datum: 29.09.11 17:50 odpovědí: 10 změna: 02.12.14 16:01

Ahoj. Učíme se usměrňovat zlomky. Já to vůbec nechápu. Nevím, co s čím mám vynásobit a jak dojít ke správnému výsledku. Nechápe to docela dost lidí za třídy, a přitom nám to už učitel vysvětloval asi třikrát. Mohl by mi to někdo vysvětlit prosím?

Třeba tady na tomto příkladu:

2
—— =
√3-1

usměrňování= zbavit se odmocniny ve jmenovateli

(ta odmocnina platí jen pro tu trojku, nevím, jak se to tu jinak píše)

Díky moc.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 29.09.11 18:04
avatar

Musíte ten zlomek vynásobit tím, co je ve jmenovateli, ale tak, abyste násobili jedničkou. Zní to blbě, ale není to tak těžké. :)

Prostě to vynásobíte zlomkem, ve kterém bude √3+1 v čitateli i ve jmenovateli. Protože √3+1:√3+1 je jedna, ale zároveň, když roznásobíte, zbavíte se dole toho hausnumera.

A proč ta bude PLUS, když v zadání je mínus? Protože tady použijete vzorec (a-b)(a+b)=a(na 2)-b(na 2), tím se odstraní ta odmocnina. Pěkně je to popsáno tady: http://maths.cz/clanky/usmernovani-zlomku.html

doplněno 29.09.11 18:07:

Zkus to a pak to zkontrolujem nebo dovysvětlíme :)

Ohodnoceno: 3x
 
Od: frankiee
Datum: 29.09.11 18:08

Tohle ještě jakž takž chápu, ale nevím ty operace pak, jak to celé vypočítat... například potom má být mezi výsledek toto:

2(√3+1)
————

3-1

a celkový výsledek = √3 + 1

A jak na to přijdu? *nevi*

Nicméně děkuji. :)

Datum: 29.09.11 18:10
avatar

TA čísla ve jmenovateli můžeš sečíst, resp. odečíst. A tím pádem se ti to vykrátí s tou dvojkou ve jmenovateli. :)

doplněno 29.09.11 18:20:

Ten druhý příklad je to samé :) Roznásobit, co jde sečíst nebo odečíst tak sečíst a odečíst. A jestli jse počítala dobře, tak na konci se dá zase vytknout, takže výsledek není ve zlomku. :)

Ohodnoceno: 0x
 
Od: frankies
Datum: 29.09.11 18:14

No jo, teď to vidím. :)

A můžu ještě otravovat? :)

Když mám tento příklad:

4√2 + √6 2√2-√6

———— . ———— =

2√2 +√6 2√2 -√ 6

(doufám, že to násobím dobře... :D) co bude dál, prosím? :)

Od: rew
Datum: 29.09.11 18:33

tak dal je to jasny proste to vynasobis. umis nasobit zlomky? vynasobis citatele a vynasobis jmenovatele a je to.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: frankies
Datum: 29.09.11 19:39

No já právě nevěděla co s čím mám roznásobit, ale už jsem to tak nějak pochopila, i když místy pořád bádám no. Chce to jen víc příkladů na procvičení.

Díky oběma. :)

Od: rew
Datum: 29.09.11 18:27

to je prece jasný vynásobíš to zlomkem

√3+1
——
√3+1

A proč? protože ten zlomek je roven jedné - stejný čitatel i jmenovatel, takže jeho hodnota je 1 a jedničkou můžete násobit beztrestně

A proč má mít √3+1? protože platí, že (a+b)(a-b) = a2 + b2 ,tj (√3+1)(√3-1) = 3 - 1 a jetu výsledek

2 √3+1 2√3+2
—— * - = - = √3+1

√3-1 √3+1 3 - 1

Ohodnoceno: 0x
 
Od: polokolo99
Datum: 01.12.14 16:52

Neporadil by ste někdo s tímto příkladem : Odmocnina ze 3- odmocnina ze 2 to vše lomeno odmocnina ze 6.?

Ohodnoceno: 0x
 
Od:
Datum: 01.12.14 17:34
Ohodnoceno: 1x
 
Od: polokolo99
Datum: 02.12.14 16:01
Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright Š 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.