Dobrý den, potřebuji vypočítat tuto rovnici: 6 = druhá odmocnina (X-2)²+(Y-0)² konec druhé odmocniny
Předem děkuji za rychlou pomoc
No jo to mi nedošlo tady je : druhá odmocnina(X-5)²+(Y-3 druhá odmocnina) konec druhé odmocniny = druhá odmocnina(X-2)²+Y² konec druhé odmocniny
0x
Té druhé rovnici s jistoto nerozumím; zdá se mi, že na levé straně té druhé rovnice je výraz, který já bych zaosal jako nerozmím, vypadá to, jako [(X-5)²+(Y-3^½)]^½ (ta stříška znamená umocnění, tedy slovy: od Y odečtu odmocninu ze tří, k výsledku přičtu kvadrát dvojčlenu (X-5) a výsledek odmocním). Může to tak být, ale pro jistotu se ptám, jestli jsem to pochopil dobře a jestli tam třeba nevypadla jedna druhá mocnina, jestli to náhodou nemá být, v mé symbolice, [(X-5)²+(Y-3^½)²]^½ . V každém případě pravá strana této rovnice je vlastně pravá strana té rovnice první a je tady rovna šesti, což už je jisté zjednodušení. Dál bych postupoval tak, že bych obě rovnice umocnik na druhou a pak podle toho, jak to přesně je. Buď bych z druhé rovnice (což y byla rovnice paraboly) vypočítal Y, dosadil do první a dostal bych kvadratickou rovnici pro X (pokud je to tak, jak jste to napsal a já pochopil), nebo, kdyby tam přeci jenoum náhodou měl být kvadrát toho Y-odmocnina ze tří, bych obě rovnice odečetl a dostal bych lineární vztah mezi X a Y, zase bych jednu neznámou vypočetl, dosadil, a viz výše. Jenom na závěr je vhodné udělat zkoušku.
První rovnice wolframalpha.com/...
Druhá rovnice wolframalpha.com/...
potřeboval bych to opravdu rozepsat důkladně. Předem děkuji
´Podívám se na to, ale později, teď budu večeřet a koukat na TV. Zadání snad ie jasné, ale ty odkazy ho neukazuji korektne, je to tam nejak nedobre vlozeno.
doplněno 07.09.11 21:59:Okaz, který uvedl petapeta, obsahuje řešení a koneckonců i jeho postup, resp. dá se odtud postup vykoukat. Nicméně možná je moc skrytý, tak trochu podrobněji, ale ne úplně, trochu přeci nechám na tobě.
Někde výše jsem psal, že pravá strana druhé rovnice je, podle první rovnice, rovna šesti a a tak ji tam mohlu dosadit, čímž se ta rovnice zjednoduší. Nicméně jak na to koukám, možná to není třeba a půjde to lépe bez tohoto "zjednodušení". Takže prostě druhou rovnici umocni na druhou (obě strany umocni na druhou, tyto druhé mocniny si budou rovny). Tím zmizí odmocniy. Na obou stranách se budou vyskytovat mocniny dvoučlenů, které upravíš podle binonické poučky (například (x-5)² = x² - 10x + 25, atakdále). Když to provedeš, tak následně x² a y² budou na každé straně jen jednou a tedy se zruší; to udělej sám, kontrolní výsledek máš v odkaze od Tlapky jako alternativní podobu. Vznikne lineární vztah, ze kterého snadno vypočteš x pomocí y.
Následně umocníš první rovnici na druhou; opět zmizí odmocnina a rovnice bude mít tvat 36 = (x-2)² +... (doplň sám). Závorky zase odstraníš pomocí binomické věty, následně za x dosadíš to, co jsi předtím vypočetl, a po úpravách dostaneš pro y kvadratickou rovnici. Kvadratické rovnice řešit umíš; budeš tedy znát y a naásledně vypočteš x.
Není to úplně vypočteno, ale myslím, že postup je dost jasný a víc už proto nechávám na tobě.
(Jen na okraj dodávám, že to není jediný postup, ale přijde mi nejjednodušší.)
doplněno 08.09.11 18:51:
Pardon, jedná se o druhou odmocninu: wolframalpha.com/...
Tak sem se dobelhal k tomuto výsledku a potřeboval bych napsat postup jak dál. Detailně prosím
, sem jelito jak jste si mnozí všimli
Levou i pravou stranu rovnice umocníme, tak jak výše psal @kartaginec a tím odmocniny odstraníme.
x + √3 y = 8
y = (8 _ x)/ √3
a dosadíme do té první rovnice, kterou nejprve upravíme tak, že umocníme levou i pravou stranu:
6 = √[(x_2)2 + y2] |2
36 = (x_2)2 + y2
Nyní dosadíme za y:
36 = (x_2)2 + [(8 _ x)/ √3]2
Tuto kvadratickou rovnici vyřešíme: http://1url.cz/CMMU
a x dosadíme do rovnice y = (8 _ x)/ √3
Děkuji za ochotu, ale já to potřebuji až do konce vyřešit, abych měl souřadnice bodu x=-1 a y=3sqrt3
Soustava rovnic o dvou neznámých má vypydat takto?
doplněno 07.09.11 19:50: http://1url.cz/5MM1
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.