Slovní úloha - cena atrakce

No v první řadě se mi na té úloze nelíbí to "průměrná cena atrakcí", co to proboha je? Přirozené a nejvíce vypovídající by bylo, kdybych sečetl všechny ceny jednotlivých atrakcí a vydělil jejich počtem (to je vlastně vážený průměr); na druhou stranu mám silné podezření, že je ta průměrná cena míněna tak, že sečtu cenu drahé atrakce, cenu středně drahé atrakce a cenu levné atrakce a výsledek vydělím třemi. To lze také nazvat průměrnou cenou, ale v tomto smyslu, nicméně, je zadání nejdnoznačné (a to nemluvím o tom, že rýpalby se mohl ptát, zda jde o aritmetický, geomerický, harmonický nebo ještě jiný průměr; uznávám ale, že to je už opravdu kverulanství).

Nicméně, podívám se na to za předpokladu, že jde o průměr z těch tří cen, ale ba prní pohled a zpaměti řešení nevidím a teď momentálně nemám zas tak moc času. Ozvu se.

Omlouvám se, nějak jsem se k té úloze nedostal, spíše jsem na ni pozapomněl. Takže se k ní vracím a pro začátek zjistím (což není zase tak složité), kolik je čeho. Cena lístků pak bude záležet na tom, jak budeme chápat průměr. Stále si myslím (jako ostatně i kolega naihonn), že logické je celkovou cenu dělit patnácti, ale na rozdíl od toho, co jsem vyslovil jako svou obavu, se kloním k tomu, že tak je to chápáno i v zadání. (Nicméně budeme-li znát počty atrakcí, lze spočítat i cenu podle toho druhého způsobu.)

Takže teď: drahých atrakcí je, dejme tomu, n. Střední jsou dvě, ale jejich cena dohromady je stejná jako jedna drahá. Kolik je levných, zatím nevíme, ale zase jejich cena je stejná jako cena jedné drahé. Čili cena včech drahých je, jak víme z dalšího údaje, čtyřnásoná cena těch ostatních, a podle toho, co jsem napsal před chvílí, je stejná jako cena osmi drahých. Takže, bez ohledu na (dosud neznámou) cenu je drahýh atrakcí osm, střední jsou dvě a levných je ten zbytek, čili pět.

Tím zatím končím, ale další postup je také dost jednoduchý, asi ho ještě doplním.

Teď k cenám: obecně platí, že _ pokud cenu nejdražší atrakce označím x, střední y a nejlevnější z:

x = 2y, z = 5z,

což stačí k dalším výpočtúm. Nejjednodušší je to při nejlogičtějším chápání průměrné ceny. Celková cena je: drahé 8x, střední x, levné taky x, dohromady 10x a to by mělo dát 100.15, čili cena drahé atrakce je 150 korun za jednu, střední 150:2 = 75Kč, levná 150:5 = 30 Kč. A k využití: chci-li jít na všechny tři druhy atrakcí, potřebuji celkem 255 korun, které nemám; vše se radikálně změní, když najdu pětikorunu. (Jak vidět, vychází to krásně, což by při půměru chápaném jako (x+y+z):3 nebylo; další potvrzení správnosti průměrné ceny. Pro úplnost, pak by cena drahé atrakce vyšla na 136 korun, střední na 88 korun, levná na 35 korun, to vše pozaokrouhlení, což je věcně blbost.)

A jak vyhodnotit nejlepší využití v přípaně, že chci naštívit co největší počet atrakcí? V žádném případě se mi to nepovede tak, abych utratil všechny peníze beze zbytku, protože dvěstěpadesát není dělitelno třemi. Když najdu pětikorunu, tak je to jinak, tahle suma je dělitelná třemi a je tu šance - například navštívím po jedné atrakci z každé kategorie (celkem tedy tři různé), nebo navštívím tři střední a jednu levnou, celkem tedy 4 atrakce, ale některou při tom musím navštívit dvakrát. Pokud tedy toho bůra nenajdu, něco mi byde a je otázka, co prefetuji: zda co nejvíc atrakcí i za cenu opakování = pak je nejvýhodnější navštívit 8 levných a zbyde mi 10 korun, nebo zda trvám na různorodosti, pak při návštěvě 2 středních a tří levných mi zbyde taky deset korun, ale navštívím jen pět atrakcí; nebo mohu trvat na různorodosti a ne na tom, aby mi zbylo co nejmíň, pak bych mohl navštívit pět levných a jednu střední, celkem tady 6 atrakcí, ale bez užitku by zůstalo 25 korun.