Příklad - kombinatorika

Od: Datum: 03.05.11 19:42 odpovědí: 4 změna: 04.05.11 07:36
avatar

Zdravím všechny rádce, prosím vás, pomozte mi s příkladem. Kombinatoriku bereme čerstvě a u tohoto příkladu si nejsem jistá. *zed*

Zadání: Kolik může být zřízeno pevných linek, mají-li pěticiferná čísla a nemají-li začínat nulou?

Moje teorie: Pokud by začínala nulou, bylo by 10 na pátou možností => 100 000 možností. Protože na prvním místě nula být nemůže, tak na prvním místě může být jen 9 číslic. 9 na pátou je 59 049. A teď ta čísla od sebe odečtu, takže existuje 40 951 možností?

Prosím poraďte, bez těchto základů se nepohnu dál. *modla*


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 03.05.11 19:59
avatar

Já bych viděl dvě cesty, jak to spočítat.

1. Začnu s tím 10 na pátou, to by byl počet čísel bez vyloučení nuly. Teď ale nebudu odčítat devět na pátou, což by byl počet čísel, která mají ne kterémkoli místě jen devět cifer, ale odečetl bych počet čísel, která mají na začátku nulu a na ostatních místech kteroukoli ze všech desti cifer, což je 10 na čtvrtou.

2. Nebo takhle: Na prvním místě 9 cifer, bna druhém deset, tedy prvních dvojčíslí je devět krát deset. Na třetím místě zase deset atd. čili celkem 9*10*10*10*10, což je nakonec samozřejmě totéž.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 03.05.11 20:05
avatar

Áha, takže to vychází 90 000, že? Mi se to zdálo, že musím začít číslovat od 10 000, ale nevěděla jsem, jak to tak nějak matematicky zapsat. :D Díky :)

Datum: 03.05.11 20:16
avatar

No takhle by to vlastně taky šlo, že jde o počet čísel od 10000 do 999999. což je 99999 - 9999, ale nnebylo by to tak docela kombinatorické.

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 04.05.11 07:36
avatar

Jinak jsem rád, že jsem pomohl, i když pevně věřím, že Ty bys na to posléze přišla i tak.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2017 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.