Prosím poradit s konstrukcí trojúhelníku, je-li dána strana c, výška na stranu c a poloměr kružnice vepsané.
Děkuji
Boreček
2x
Obsah trojúhelníku je výška x strana / 2 (to se dá ze zadání snadno vypočítat).
Poloměr vepsané kružnice je 2 x obsah trojúhelníku obdélníku / obvod trojúhelníku.
Tedy obvod = 2 x obsah / poloměr se dá vypočítat.
Obvod = a + b + c tedy
a+b = obvod - c
Elipsa je dána ohnisky (koncové body c) a součtem vzdáleností (a+b), vrchol C hledaného trojúhelníku tedy leží na té elipse a zároveň na rovnoběžce k c, vzdálené o tu výšku od c.
Obecně takhle vyjdou dva trojúhelníky zrcadlově převrácené. (záleží jestli dáš kratší stranu vlevo, nebo vpravo)
Tak až k tomu a+b = obvod - c jsem to měl. Elipsa mě, pravda, nenapadla, ale stejně: má to být euklidovská konstrukce. A lze najít průsečík přímky s elipsou euklidovsky?
Toť otázka...
... s přímkou rovnoběžnou s hl. osou lze 
Tak to je fakt trojúhelník - masakr. Díky moc...
Elipsa se dá nakreslit pomocí dvou špendlíků zapíchnutých do konců c a špagátku/nitě o délce a+b+c zavázané a navlečené na ty špendlíky, tužkou v té smyčce opíšeš právě tu požadovanou elipsu.
Případně jen kružítkem a pravítkem: vyneseš si někam vzdálenost (a+b) a kružítkem odpíchneš kus, uděláš kružnici z jednoho konce c, odpíchneš zbytek, uděláš z druhého konce a protne se to na té elipse.
Pokud si uděláš tu rovnoběžku, tak můžeš iterovat k průsečíkům na ní.
0x
Napadá mě jen metoda přibližování průsečíku, nenapadá mě, jak by to šlo rovnou. Střed vepsané kružnice leží na rovnoběžce k c ve vzdálenosti rho. Ty potřebuješ najít takový střed, aby se tečny k té kružnici procházející body A a B (sestrojíš pomocí Thaletovy kružnice) protnuly na té rovnoběžce, kde leží C. Ten průsečík tečen se bude pohybovat systematicky s tím, jak budeš posouvat střed kružnice vepsané, pak musíš použít metodu "přibližování průsečíku".
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.