potřebuju vypočítat obsah trojůhelníku o stranách : a=153m, b=97m, vc=72m a S=? a jak bych měla vypočítat stranu c?
děkuju za pomoc
2x
Dobrý den. Ta úloha je jednoznačná a má pouze jedno řešení. Když si nakreslíme trojůhelník podle pravidel, tak má tři vrcholy A,B,C. Naproti každého vrcholu je strana a,b,c. O obecném trojúhelníku víme, že jeho výška na stranu c je k této straně kolmá. Dále víme, že je to strana c, kterou ta výška dělí na dvě části, které si označíme c1 a c2. Dále víme, že nějaký Pythagoras, když se nudil, tak vymyslel větu : součet čtverců nad oběma odvěsnami se rovná čtverci nad přeponou.Toho využijeme k výpočtu jednotlivých částí strany c, které jsme označili c1 a c2. Z toho galimatiáše sesmolíme vzoreček : c1 = druhá odmocnina z rozdílu druhé mocniny strany b a druhé mocniny výšky c. Numericky c1 = druhá odmocnina z ( 97 * 97) - ( 72 * 72 ) = druhá odmocnina ze 4225 = 65 C2 = druhá odmocnina z rozdílu druhé mocniny strany a a druhé mocniny výšky c. Opět numericky c2 = druhá odmocnina ( 153 * 153 ) - ( 72 * 7 2 ) = druhá odmocnina z 18.225 = 135 Protože c = c1 + c2, tak numericky c = 65 + 135 = 200 Tím jsme spočítali chybějící stranu c. Plocha ( obsah ) trojúhelníka je polovina plochy čtyřúhelníku nad stranou c pronásobené výškou trojúhelníku ( výška je kolmá na tu stranu c ). S = 200 * 72 / 2 = 7.200. Protože zadání je v metrech, tak výsledek je v metrech čtverečních. S pozdravem Laďa
doplněno 23.03.11 07:58:Dobrý den. Ráno moudřejší večera. Otázka je sice jednoznačná, ale řešení jsou dvě. Druhé řešení je, že se výškou strana c nedělí na dvě části, ale výšky spuštěná z bodu C je vně trojúhelníku. Potom se vypočtené hodnoty odečítaj a výsledek je c = 135 -65 =70 a z toho plocha tojúhelníku S = 70 * 72 / 2 = 2.520 m2 Za původní blábol se omlouvám. S pozdravem Laďa
Vcelku souhlasím, až na to, že bych trochu zpochybnil to, že výška dělí stranu c na dvě (sousedící) části, viz přiložený obrázek. Ale jak vidím, Lada si to již také uvědomil, takže to jen doplním obrázkem (měřítko, resp. poměry stran, tak zcela neodpovídá).
doplněno 23.03.11 08:39:Pardon, napoprvé jsem ten obrázek omylem neměl jpg.
doplněno 23.03.11 09:06:Snad ještě popis obrázku (původně jsem si říkal, že je to jasné, ale pro úplnost:
P je pata výšky, A,B,C představují jedno řešení (trojúhelník, který podrobně řeší předchozí příspěvky včetně ladajaskvy v první části), a v označení předchozího příspěvku c1 = |PB|, c2 = |AP|.
Druhé řečení představuje trojúhelník AB´C, c2 zůstává, c1 = |PB´|
1x
Dvě připomínky:
1. zadání nemá jedno řešení, ale dvě. Při jednom leží pata výšky vc mezi body A a B, čili dělí úsečku AB na dva díly, pro které beze zbytku platí to, co píše Tlapka a počítá radce (zakjxxx podává podobnější vysvětlení). Existuje ale i druhé řešení, kdy pata té výšky leží vně úsečky AB (kresli!). I pak lze dvakrát použít Pythagorovu větu tak, jak popisuje Tlapka, ale výsledky je nutno odečíst.
2. Přípomínka druhá: slovo "úhel" začíná čárkovaným ú a to zůstane zachováno i ve slovech jako pravoúhlý, trojúhelník. Radce na to nenarazil, protože jen počítá a nepíše, Tlapka to obře ví, ale jinak...
0x
1) jaké je to trojůhelník
2) bez náčrtu mužete.. víte co 
3) je li rovnostranný, tak výpočet pro stranu c = 2* 2.odmocnina z a na druhou - b2 ...u pravoůhlého nemluvě radějit .. to by jste se snad raději neptal/a.
Pro pravoůhlý trojůhelník platí, obsach součtů čtverců nad odvěsnami se rovná obsahu čtverce nad přeponou...čili jak z a na druhou, získáte a? ...obecně c =dr. odmocnin. a na druhou + b na druhou..
Opravdu je v tom logika
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.