Sestavte obecnou rovnici přímky, která prochází bodem B a je rovnoběžná s přímkou m. B (1,-2), m=KL, K(4,-3) L(-5,3)
0x
Dobře se pamatuje toto pravidlo:
Rovnoběžné přímky mají stejnou směrnici, tj. číslo k v rovnci y = kx + q.
Postup:
1. směrnicový tvar rovnice přímky KL (stačí směrnice)
2. směrnicový tvar přímky proch. bodem B
3. převést na obecný tvar
ad 1)
Do rovnice y = kx + q dosadím souřadnice bodů K, L (za x, y). Dostanu soustavu 2 rovnic:
–3 = 4k + q
3 = –5k + q
Odečtením rovnic vychází k = –2/3.
ad 2)
Přímka rovnoběžná s KL má stejnou směrnici a rovnici
y = (–2/3)x + q (to je jiné q než u KL)
Dosadím souřadnice bodu B:
–2 = (–2/3).1 + q
vychází q = –4/3
a rovnice y = (–2/3)x – 4/3
ad 3)
Rovnici vynásobím 3 a převedu všechny členy nalevo, vyjde
2x + 3y + 4 = 0
O správnosti se můžeš přesvědčit rýsováním.
0x
Nejjednodušší postup:
Hlavní myšlenky:
1. Rovnoběžné přímky mají stejný jak směrový vektor (ve směru přímky), tak i normálový (= kolmý) vektor.
2. V obecné rovnici přímky ax + by + c = 0 je vektor (a, b) normálový = kolmý vektor k dané přímce.
3. K vektoru (a, b) je kolmý vektor (–b, a) ... vyměníme souřadnice a u jedné z nich změníme znaménko.
Tedy:
Přímka KL má směrový vektor KL = L – K = (–9, 6)
a normálový vektor (6, 9).
Rovnoběžná přímka AB má stejný normálový vektor, její rovnice je tedy
6x + 9y + c = 0
Dosadíme souřadnice bodu B:
6.1 + 9.(–2) + c = 0
c = 12
Obecná rovnice rovnoběžné přímky je tedy
6x + 9y + 12 = 0
a rovnici můžeme dělit třemi
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.