Plavci Pstruh a Pulec chtěli změřit své síly. Z protilehlých stran bazénu skočili současně do sousedních drah a plavali proti sobě, každý svojí konstantní rychlostí. Poprvé se plavci minuli ve vzdálenosti osm metrů od Pstruhovy startovní strany, na konci dráhy se hbitě otočili a plavali nazpět. Podruhé se plavci minuli ve vzdálenosti pět metrů od Pulcovy startovní strany, doplavali na konec dráhy, a tím závod skončil. Určete, kdo vyhrál a jaká byla délka bazénu. Prosím nenavodil byste mě někdo jak tuto úlohu řešit? děkuji za odpovědi.
0x
Je potřeba se zamyslet jakou dráhu každý ujede do prvního a do druhého setkání. A třeba že pokud oba poplavou 2x rychleji, vše proběhne stejně, ale za 2x kratší čas. Bazén délky l.
První setkání: u prvního máš v1, t1. U druhého v2, t1 a zavedeš si v2=k*v1
v1*t1=8
k*v1*t1=(l-8)
Druhé setkání: u prvního máš v1, t2. U druhého k*v1, t2
v1*t2=(l+5)
k*v1*t2=(2l-5)
Zavedeš si v1*t1=X v1*t2=Y
Dostaneš 4 rovnice pro neznámé X, Y, k, l a ty vyřešíš.
Pokud jsem se přepsal, tak zkus najít chybu.
0x
Abysme si to shrnuli tak
1. setkání
Pstruh. 8
Pulec. L-8
2.setkani
Pstruh. L+5
Pulec. 2L-5
teď to hodíš do rovnice a máš to
(8/(L-8))/((L+5)/(2L-5))
8(2x - 5) = (x - 8)(x + 5)
vypočítas to a hodíš to na jednu stranu a máš
x ^ 2 - 19x = 0
neboli
x(x - 19) = 0
a tato kvadratická rovnice má dvě řešení, nulu a 19.
Bazén 0metru nemůže mít tudíž bazén má 19m a kdo plave rychleji to už snad zvládneš sám...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.