Slovní úlohy

Od: odpovědí: 4 změna:

Ahoj ... hned ze začátku chci říct, že jsem na matiku hloupá... Takže i když se vám budou zdát příklady lehké, což určitě jsou ... nenadávejte mi za mou neznalost... děkuji předem :) Ale teď už k těm příkladům:

1. Jana má tři různé trička, dvě sukně a patery punčocháče, z nichž dvoje jsou naprosto stejné. Kolik různých způsobů oblečení lze z toho vytvořit, pokud si vezme jedno tričko, jednu sukni a jedny punčocháče?

2. Na stole leží v řadě 10 krabiček s korálky. V 1. krabičce jsou 2 korálky a v každé další je vždy o x korálků více než v té předcházející. Určete hodnotu x, jestliže je ve všech krabičkách dohromady 110 korálků.

3. Aleš z 8 daných témat ke zkoušení z dějepisu 4 témata neumí. Jaká je pravděpodobnost, že u zkoušení neuspěje, jestliže mu učitel zadá dvě témata a pokud alespoň jedno zvládne, zkoušku složí? Výsledek zaokrouhlete na celá procenta.

4 odpovědi na otázku

 

 


1x

1) 3·2·4

2) Jedná se aritmetickou posloupnost, kde a1 = 2 a diference d = x, známe součet n = 10 prvních členů sn = 110.

an = a1 + (n-1) · d
sn = n/2·(a1 + an)
Z druhé rovnice vypočteme a10:

110 = 10/2·(2 + a10) =>a10 = 20
Z první rovnice pak vypočteme d = 2.
3) Počet všech možností: C2(8) = 28 . . .učitel vybere dvě témata z osmi.
Počet příznivých možností: C1(4) · C1(4) + C2(4) = 22 . . . Aleš dostane 1 téma, které umí a 1 které neumí nebo 2 témata která obě umí.
Pravděpodobnost pak bude P(A) = 22/28 = 0,79 = 79 % (zaokrouhleno).

doplněno 18.03.11 10:46:

V 2) mi chybí písmenko o : Jedná se #ff0000">o aritmetickou ...

v 3) chybí čárka před která: ... témata#ff0000">, která obě ...

Admin by mohl systém upravit tak, aby se původní text dal opravit. :)

Pozor, odpověď je dobrá, ale vlastně na jinou otázku; otázka byla, jaká je pravděpodobnost, že žák NEUSPĚJE. Ono je to vidět i odsud, je to 100 - 79, ale přímý výpočet je jednodušší, protože počet "příznivých" (i když z pohledu žáka nepříznivých)možností je C2(4) = 6.

Děkuji za upozornění a opravu. Přehlédl jsem to #ff0000">ne v otázce. *jasne*

 


0x
avatar spider

K úloze č. 2:

V první krabičce jsou 2 korálky, ve druhé 2 + X, ve třetí 2 + 2 x X ...tedy

110 = 2 + (2 + X) + (2 + 2 x X) + (2 + 3 x X) ... (2 + 9 x X)

Případně ještě výpočet pomocí sumace:

Slovní úlohy

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2020 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]