Dobrý den
Nevím si s tím rady
1.Petr osadí paseku stromky sám za 9 hodin. Jirka by tuto práci provedl za 12 hodin a Milan za 18 hodin. Po 2 hodinách přišel Petrovi na pomoc Jirka a po další 1 hodině přišel pomáhat také Milan. Za kolik hodin se celá paseka osázela stromky?
2.Potřebuji vyřešit tuto soustavu rovnic graficky.
5y x = x y - 12
y - 2x = 4 y
Doufám, že ta soustava rovnic není sestavená k tomu prvnímu příkladu. A navíc se mi zdá nějak divná jako soustava.
No a ten první příklad tak to snad společně zasází za 5 hodin a 20 minut.
doplněno 15.03.11 16:33:Udělám primitivní kontrolu. Dejme tomu 360 stromků.
První za hodinu jich zvládne 40, druhý 30 a poslední 20.
První sázel 5 1/3 hodiny, druhý 3 1/3 hodiny a třetí 2 1/3 hodiny
První jich zasadil asi 214, druhý 100 a třetí asi 46 to jest celkem 360.
Asi píšu jen proto, že ten první a poslední by při počtu 360 museli zasát pouze část stromku.
doplněno 15.03.11 16:34:oprava: zasázet
0x
Prosím tě, podívej se ještě jednou na zadání toho systému. To, co jsi napsal, není vlastně systém dvou rovnic o dvou neznámých v obecném toho slova smysly, ale dvě navzájem nezávislé rovnice, jedna pro y, druhá pro z. V té první se totiž vyruší x a v ré druhé y, takže dostaneme rovnice
5y = y-12
-2x=4
což sice je systém, ale jaksi postrádá smysl řešit je graficky. (Ono by to sice šlo, ale při konstrukci těch přímek, které se mají protnout, bychom v podstatě museli ty rovnoice předem vyřešit.)
A co se týče té první, spočetl ti to Jirbar, já to sice nekontroloval, ale on to mívá dobře, častěji než já. A kdybys to chtěl řešit s postupem, musel bys sestavit nějakou rovnici ebo systém rovnic. Začal bys asi tím, že bys spočítal "sázivou rychlost" jednotlivých pracovníků (v "pasekách za hodinu") no a pak už tu rovnici snadno sestavíš. Jen tě mohu ujistit, že sama se ta paseka neosází nikdy, tak ještě zapřemýšlej, jestli to náhodou není chyák.
No já mu ještě napovím, ale asi to bude v principu stejné. Prostě spočíst jakou část množiny stromků z nich každý zasází za jednu hodinu, určit kolik hodin každý z nich sázel, spočítat jakou podmnožinu by každý z nich zasázel za ten jeho čas, no a součet podmnožin je celá ta množina.
Trošku jsem toho nepochopil spíš by jsem pořeboval napsat k té úloze postup aby jsem se to naučil. Jestli by tedy byl někdo tak hodný a dal si stím tu práci prosím.
Tak za prvé, říká se abych se to naučil. Ono sice velmi mnoho lidí (možná většina) používá tu nesprávnou vazbu jako ty (aby jsem se to naučil), ale zní to příšerně, tak pro příště.
No a k vlastní úloze: prostuduj si ten návod (ty návody) ještě jednou a promysli si je, mělo by ti to pomoci. Ale napíši aspoň začátek podrobněji.
Otázka je, za kolik hodin bude paseka osázena. Protože toto číslo neznáme a hledáme ho, označme ho x; x je tedy čas od začátku práce do jejího ukončení a ze zadání plyne, že je to čas, po který pracuje Petr.
Petr by celou paseku osázel za devět hodin, tedy za hodinu osází jednu devítinu paseku. (Jirbar totéž vyjadřuje tím, že mluví o počtu stromků. Petr za hodinu vysadí jednu devítinu všech stromků. V konečném výsledku je to totéž, ale trochu lépe to vyjadřuje fakt, že ta práce postupuje ve skocích, těžko lze vysadit například třetinu stromku. ) Za x hodin tedy osází Petr x*(1/9) paseky. (Pokud nejsi zvyklý, ta hvězdička označuje násobení.)
No a teď tutéž úvahu proveď pro ostatní pracovníky, ze zadání zjisti, jak dlouho pracovali (pomocí času x) a jakou část paseky osázeli, no a dohromady (což je součet, aby bylo jasno) osázeli celou paseku. Tak dostaneš rovnici pro x. Její řešení je pak další věc, nejprve ji musíš sestavit.
A k tomu příkladu na grafické řešení: tak jak jsi to napsal, je to opravdu trochu podivné - snažil jsem se napsat, proč. Tak chceš-li radu, opiš nejprve přesně původní zadání, tak jsk jste ho dostali (d.ú.?).
doplněno 15.03.11 19:57:vypadly tam uvozovky (například "abych se to naučil" a tak). To jsou problémy editoru, doufám, že si je doplníš. Tolik na tom zase nezáleží.
Pochopitelně je to správně. Já to napsal v elementárních krocích, aby to bylo dobře k pochopení. No a za neznámou "x" jsem volil celkový čas.
Takže po lopatě. Je množina stromků na pasece "M"
První za hodinu vysází stromků m1 = M/9
Druhý za hodinu vysází stromků m2 = M/12
Třetí za hodinu vysází stromků m3 = M/18
První sázel "x" hodin
Druhý sázel "x-2" hodiny
Třetí sázel "x-3" hodiny
První za svůj čas vysázel mx1 = x*M/9 stromků
Druhý za svůj čas vysázel mx2 = (x-2)*M/12 stromků
Třetí za svůj čas vysázel mx3 = (x-3)*M/18 stromků
A součet od všech tří musí být všechno nebo-li mx1+mx2+mx3=M
A pokud bude pokračovat tak zjistí, že ta "neznámá" "M" je naprosto bezpodstatná a zvolil jsem ji jen pro pochopení a zbude nám pouze výpočet "x" což je hledaný čas.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.