Prosím, nepomohli byste mi vyřešit tyto úlohy i s postupem? Je to pro dobrovolný domácí úkol, ale jsem úplně ztracená... moc děkuji předem.
Třída 1.K odjížděla na lyžařský kurs do Krkonoš, na který byly, jako povinné vybavení,
předepsány běžecké a sjezdové lyže. Škola nabídla žákům možnost zapůjčení obou druhů lyží
ze školního skladu. Alespoň jeden druh lyží si vypůjčilo celkem 14 studentů. Běžky si vypůjčilo
o 5 studentů více, než bylo studentů, kteří si vypůjčili sjezdovky. Pouze jeden druh lyží si
vypůjčilo o 4 studenty více, než bylo studentů, kteří si vypůjčili oba druhy lyží. Studentů, kteří
si vypůjčili pouze běžky, bylo o 3 méně, než studentů, kteří měli vlastní vybavení a nemuseli si
vypůjčit nic. Kolik studentů se zúčastnilo lyžařského kurzu?
Písemná práce z matematiky, které se zúčastnilo 35 studentů, obsahovala tři úlohy. Dva
studenti vyřešili jenom první úlohu a tři studenti jenom druhou úlohu. První a druhou úlohu
vyřešilo 16 studentů, druhou a třetí 14 studentů. Všechny úlohy vyřešilo 10 studentů, první
nebo třetí 31 studentů a 3 studenti nevyřešili ani první ani druhou úlohu. Kolik studentů
vyřešilo: a) aspoň dvě úlohy, b) aspoň jednu úlohu?
Jedničku z matematiky má na vysvědčení celkem 9 studentů. Jedničku z fyziky má na
vysvědčení celkem 10 studentů. Jedničku z matematiky nebo z fyziky má na
vysvědčení 16 studentů. Jedničku z matematiky má třikrát více studentů, než je
studentů, kteří mají jedničku z obou předmětů. Celkem je ve třídě 18 studentů, kteří
nemají jedničku z matematiky ani z fyziky. Kolik studentů má jedničku z obou
předmětů? Kolik je ve třídě celkem studentů, za předpokladu, že všichni byli
klasifikováni z matematiky i fyziky? Vennův diagram zakreslete.
doplněno 21.01.24 21:00:
Už jsem zvládla tu druhou, tak bych prosila pomoct jen s tou první...
...díky
0x
b ... počet studentů, kteří si půjčili běžky
s ... počet studentů, kteří si půjčili sjezdovky
d ... počet studentů, kteří si půjčili obojí dvoje
n ... počet studentů, kteří si nepůjčili nic
--------------------------------------------------------------
> Alespoň jeden druh lyží si vypůjčilo celkem 14 studentů.
b+s-d = 14
> Běžky si vypůjčilo o 5 studentů více, než bylo studentů, kteří si vypůjčili sjezdovky.
b = s+5
> Pouze jeden druh lyží si vypůjčilo o 4 studenty více, než bylo studentů, kteří si vypůjčili oba druhy lyží.
b+s-2d = d+4
> Studentů, kteří si vypůjčili pouze běžky, bylo o 3 méně, než studentů, kteří měli vlastní vybavení a nemuseli si
vypůjčit nic
b = n-3
> Kolik studentů se zúčastnilo lyžařského kurzu?
b+s-d+n =?
--------------------------------------------------------------
2d+4 = 14
d = 5
2s - d = 9
s = 7
b = 12
n = 9
b+s-d+n = 23
0x
m ... počet studentů s jedničkou z matematiky
f ... z fyziky
d ... z obou dvou
-----------------------------------------------------
> Jedničku z matematiky má na vysvědčení celkem 9 studentů.
m = 9
> Jedničku z fyziky má na vysvědčení celkem 10 studentů.
f = 10
> Jedničku z matematiky nebo z fyziky má na vysvědčení 16 studentů.
m+f-d = 16 ⇒ d = 3
> Jedničku z matematiky má třikrát více studentů, než je studentů, kteří mají jedničku z obou předmětů.
d = 3 ... to už nám vyšlo dříve
> Kolik studentů má jedničku z obou předmětů?
Je to přímo v zadání: d = 3
> celkem je ve třídě 18 studentů, kteří nemají jedničku z matematiky ani z fyziky.
> Kolik je ve třídě celkem studentů?
Opět je to přímo v zadání: 16+18 = 34
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.