0x
Zdravím.
To je příklad na funkci dvou proměnných.
Řešené příklady jsou např. zde, od strany 11
Rozdíl je v tom, že tam jsou ty funkce označeny x, y
V tomto příkladě jsou ty funkce označeny x 1 , x 2
Postup je ale stejný
Udělat derivaci dle x 1
fˇ x1 = 20 . x 1 - 3 . x 2 + 20
Udělat derivaci dle x 2
fˇ x2 = 6 . x 2 - 3 . x 1 + 30
Dát obě rovnice rovno 0
0 = 20 . x 1 - 3 . x 2 + 20
0 = 6 . x 2 - 3 . x 1 + 30
Vyřešit soustavu těchto dvou rovnic
První rovnice krát 2
0 = 40 . x 1 - 6 . x 2 + 40
Přičíst druhou rovnici, a tím odstraníme x 2
0 = 37 . x 1 + 70
Vypočítat x 1 a pak dosadit do druhé rovnice a dopočítat x 2
Vychází tam zlomek - 70/37 (se kterým se počítá špatně), nebo jsem někde udělal chybu
Pak je potřeba udělat druhý derivace (celkem čtyři) a do těch derivací dosadit ty hodnoty.
Pak dát ty hodnoty do matice a dle toho, jaký je výsledný determinant, se jedná buď o lokální maximum, nebo o lokální minimum, popř. v tom bodě není extrém.
doplněno 24.11.23 11:54:
Na webu jsou i různý videa, kde je ukázán postup řešení takových příkladů.
Např.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.