Jak rychle zabrzdil vlak?

První otázka je na rovnoměrné zrychlení, tady teda odrychlení (náš učitel mechaniky používal pojem zpoždění a když nám ještě nakreslil tabulku, jakých zpoždění dosahují jednotlivé dopravní prostředky (autobus, trolejbus, vlak, auto...) to bylo ve třídě smíchu). Prostě dosadíte do vzorečku

Druhá jen potom na pohybový zákon Síla = hmotnost x zrychlení takže zase dosadíte do vzorečku.

Nejhorší na tom jsou ty přepočty do fyzikálních jednotek (hlavně km/h na m/s) ale v excelu je to hračka.

Máme dvě neznámé - zrychlení (a) a dobu zpomalování (t).

v₀ ... počáteční rychlost (m/s)

Rovnice pro rychlost (minus znamená zpomalování):

v = v₀ – a.t

Rovnice pro dráhu (minus znamená zpomalování):

s = v₀.t – (1/2).a.t²

Dosadíme v = 20 m/s (výsledná rychlost po zpomalování), s = 600 m.

Soustavu rovnic lze řešit různě, např. z první rovnice můžeš vyjádřit zrychlení (a) a dosadit do druhé.

Vychází mi:

t = 26,666... sekund, a = 0,1875 m/s², F = 93,75 kN.

v₀ ... počáteční rychlost (m/s)

v = v₀ – a.t

v₀ = 90 km/h = 25 m/s

v = 72 km/ h = 20 m/s

Dosadíme:

20 = 25 - a . t

a . t = 5

a = 5/t

s = v₀.t – (1/2).a.t²

s je vzdálenost, na které vlak brzdil

Dosadíme 600 za s, dosadíme 25 za v₀ , dosadíme 5/t za a.

Z toho vyplývá:

600 = 25 . t - 0,5 . 5 . t

600 = 22,5 . t

t = 26,667 s

Dále použijeme vzorec pro hybnost

m . v = F . t

m = 500 t = 500000 kg

v je rozdíl těch rychlostí, tedy 25 - 20 = 5 m/s

500000 . 5 = F . 26,667

F = 93748 N = 93,75 kN

Skuste ist na to opacne, predstavte si vlak, ako zrychluje zo 72 na 90 na drahe 600.

Vzorec mate tu cs.wikipedia.org/...

Z toho vypocitate cas

Sila je potom sucin zrychlenia a hmotnosti