1) Povrch krychle je 500 cm2 . Vypočtěte délku tělesové uhlopříčky.
2) Vypočtěte objem pravidelného devítibokého hranolu o hraně i výšce 9 cm
3) Povrch rotačního kužele je 2222cm2, průměr podstavy je 3 dm. Určete jeho objem.
4) Hliníkový drát o průměru 1,8 mm má celkovou hmotnost 2,8 kg a hustotu 2700 kg m3. Jak dlouhý je svazek drátu?
1x
Takový mám pocit, že o hliníkovém drátu tu už něco bylo. Nevím, jestli totéž nebo něco jinéhoale zkus pohledat.
Anebo zkus počítat: hustota (též označovaná jako objemová hustota, měrná hmotnost a tak) je hmotnost jednotky objemu, Z toho vidíš jednak, že její velikost záleží jednak samozřejmě na materiálu (je to jeho vlastnost, kterou najdeš třeba v tabulkách, nebo ji můžeš změřit ezperimentálně, nebo, jako zde, ti ji někdo řekne), jednak na tom, v jakých jednotkách ji vyjadřuješ, což se odvíjí od toho, v jakých jednotkách vyjadřuješ objem a hmotnost. a v neposlední řadě, že jsi ji opsal špatně. Nemám na mysli ani tak to, že v ní musí vystupovat objem, zde tedy metr na třetí, to ti asi dělá potíže zapsat (ale nemožné to není, misto m3 můžeš napsat, jak se to běžně dělá, m^3, nebo použít znaků editoru a zapsat to jako m³. Hlavně jde o to, že to je na metr krychlový, tedy ne 2700 kg m3, ale 2700 kg/m^3, anebo spánembohem i 2700 kg /m3, když se domluvíme, že ta trojka patří do exponentu.
A těď řešení: když hustota je hmotnost děleno objemem, jaká je hmotnost? inu objem krát hustota, Takže označíme-li objem O, máme
2,8 = O*2700
(hvězdička je násobení), vypočítei odsud ten objem (vyjde v metrech krychlových).
T je první krok, druhý krok je, že spočítáš objem drátu v závislosti na rozměrech. Drát je válec, znáš průměr (Ale pozor, musíš sladit jednotky, a vujádřit průměr vmetrech), neznámá je výška, což je vlastně hedaná délka drátu. Tak to udělěj, číselnou hodnotu znáš (před chvílí jsi ji spočetl v prvním kroku), takže spočteš snadno tu délku. Dobrý? Počítat ti to nebudu, ani se mi nechce (nemáš-li kalkulačku, máš ji na počítači.)
doplněno 05.03.11 11:41:Tohle je jen rozvinutá Jirbarova rada. Tak to čti, až když (jestli) si s tou jeho radou sám neporadíš.
0x
Myslím, že jsi si omylem příklady napsal sem místo do svého školního sešitu.
No trošku jsem se nudil a ten první příklad to je druhá odmocnina z takového pěkného polokulatého čísla.
doplněno 04.03.11 23:06:Druhý příklad to je 18x víc (a ještě maličko) než to polokulaté číslo v cm3.
Co se mně týče tak já si nějak nevšiml. Možná že si všiml někdo jiný, že tady byla nějaká prosba o radu. Takže jednu radu Ti dám zcela nezištně. Začni počítat. Zvláště ten první příklad je zcela primitivní.
No stylizace odpovědi by se nechala vykládat všelijak, ale budiž malá nápověda.
Plocha jedné strany krychle je přece "a" krát "a" nebo-li "a²" a těch stran je šest a to vše dohromady má být 500. Tak jakpak asi bude velké to "a".
A když máme již to "a" tak víme že délka uhlopříčky stěny je "a" krát druhá odmocnina ze dvou (ta nás však nezajímá)
a délka tělesové uhlopříčky krychle je "a" krát druhá odmocnina ze tří.
Pochopitelně oba vzorce se nechají spočítat přes Pythagorovu větu.
doplněno 05.03.11 11:25:Druhý příklad spočteme plochu základny a snad spočítat objem by neměl být problém. No a ta plocha ta je přece tvořená z devíti rovnoramenných trojúhelníků o základně 9. Stačí spočítat výšku rovnoramenného trojúhelníku, nejlépe přes tangens když polovina vrcholového úhlu je 20°
Třetí příklad lehce spočteme délku povrchové úsečky od vrcholu k obvodu základny. Když známe tuto povrchovou úsečku a poloměr základny tak se lehce spočte výška kužele a pak objem je již maličkost.
doplněno 05.03.11 11:32:No a poslední příklad by snad neměl být problém spočítat délku aby jeho objem byl 2,8/2,7 decimetrů krychlových.
Nejspíš jde o to, že o radu se nežádá strohým opsáním zadání... doprošovat se nemusíš, ale nějaká ta zdvořilostní fráze by nebyla na škodu. Už rozumíš?
doplněno 05.03.11 09:56:Ten první... Víš, že povrch je 500cm3, tak to dosadíš do vzorce pro povrch krychle. Z toho zjistíš délku strany. Krychle má všechny strany stejně dlouhé, takže si můžeš vytvořit trojúhelník, ze kterého Pythagorovou větou spočteš úhlopříčku strany. A pak vypočteš tu tělesovou úhlopříčku z jiného trojúhelníku... zkus si to nakreslit a určitě na to přijdeš i sám.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.