Dobrý den, potřeboval bych prosím vyřešit tento příklad:
Velmi dlouhé dvouvodičové vedení (např. jeden pár vodičů LAN kabelu) je ze zdroje buzeno harmonickým napětím 1 V o frekvenci 50 MHz. Určete:
a) napětí ve vzdálenosti 3 metry od zdroje, pokud na výstupu zdroje je napětí nulové,
b) délku vlny na vedení,
c) délku vlny na vedení v případě, že je celé ponořené do vody.
0x
"Velmi dlouhé dvouvodičové vedení" - myslí se vodiče bez izolace nebo vzdušné vedení?
Protože pár vodičů LAN kabelu má dielektrickou izolaci a dielekrikum ovlivňuje rychlost šíření ...
0x
Jestli je to úloha pro SŠ, postupoval bych takto:
b) λ = c/f (viz str. 2 v odkazu), kde c je rychlost světla ve vakuu, f je frekvence
a) Napětí se mění podle funkce sinus (viz str. 2), kde Um = 1 V. Čas mohu dosadit třeba t = 0, dále x = 3 m, λ = 6 m. Vychází nulové napětí. To je zřejmé i z průběhu funkce sinus - má nulovou hodnotu pro každý násobek poloviny periody.
c) Rychlost elmag. vlnění ve vodě je v = c/n, kde n je index lomu vody. Tím se změní vlnová délka.
0x
Celé zadání je takové divné. Pokud napětí na výstupu je nulové, pak se nic neděje - žádné napětí, žádné šíření.
Dále není popsáno, jak je vedení zakončeno - zda je otevřené, zkratované (nakrátko) nebo zakončené nějakou impedancí.
Pokud není zakončeno charakteristickou impedancí /*, vznikne na vedení stojaté vlnění.
/* Z₀ = √[(R+jωL)/G+jωC]
Předpokládejme, že vedení je zakončeno charakteristickou impedancí. Zřejmě myslíte okamžik, kdy křivka napětí na vstupu prochází nulou - pak, jak píšu níže, ve vzduchu je při kmitočtu 50 MHz délka vlny 6 m
λ = c/f = (300/50) = 6 m
a ve vzdálenosti 3m (rovné polovině délky vlny) bude také nulové napětí.
V případě vedení v dielektrickém prostředí je nutné určit čínitel zkrácení k, který říká, kolikrát je délka vlny na vedení menší než délka vlny ve volném prostředí.
Činitel zkrácení závisí na relativní permitivitě dielektrika εₓ podle vztahu
k=1/√εₓ , kde εₓ ... relativní permitivita dielektrika (pro vakuum εₓ=1, pro vodu εₓ=80, pro PVC/** εₓ=4)
/** LAN kabely s kroucenými páry mají izolaci žil z PVC
Délka vlny v prostředí s permitivitou εₓ je λₑ = kλ₀
Ve vodě to tedy bude 0,11 délky vlny ve volném prostoru [za předpokladu, že voda je nevodivá (destilovaná) a vedení je zakončeno charakteristickou impedancí (závisí na rozměrech)]
viz také zde
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.