7x
Když si vezmeš libovolný kruh (obruč, kruhový bazének, velkou poklici na hrnec, ...) a natáhneš přes střed provázek (a ustřihneš) a pak ten samý provázek položíš po obvodu toho kruhu, zjištíš, že potřebuješ nepatrně více, než 3 provázky, asi 3,1 provázku. Přesné číslo nejde vyjádřit (neexistuje, má nekonečně mnoho desetinných míst) a proto tomuto číslu staří Řekové říkali prostě "obvod", řecky perifereia, respektive řeckými písmeny περιφέρεια a odtud pochází to počáteční písmeno označení π.
> proč značí pí půlkruh
Jestli měříš přes celý kruh (průměr) a pak celý obvod nebo jen z půlky kruhu (poloměr) a pak jen půlku obvodu, tak je to to samé. Pokaždé ti vyjde stejný násobek - asi 3,1. Řekové měřili kruhy většinou napříč (průměry), moderní matematika používá téměř vždy měření od středu k okraji kruhu (poloměr), protože to lépe zapadá do dalších běžných výpočetních postupů, jako například u goniometrických funkcí.
> proč je 360 stupňů 2pí
360° jako obvod kruhu bylo vybráno dávnými (sumerskými?) matematiky už před snad 3000 lety. Důvodem je, že 360 je tzv. složené číslo. To znamená, že když máš (jednu) hromádku 360 řekněme kuliček, tak existuje mnoho způsobů, tak tuto hromádku rozdělit na několik menších hromádek, z nichž každá má stejný počtem kuliček. Můžeš třeba mít 2 hromádky po 180 kuličkách nebo 3 hromádky po 120, 4 po 90, 5 po 72, 6x60, 8x45, atd. Matematicky se říká, že 360 má velký počet dělitelů. Znamená to, že obvod kruhu můžeš rozdělit mnoha různými způsoby na několik částí, z nichž každá bude stejně velká (bude mít stejný počet stupňů).
2x
Je definovano, ze pi=o/d
, kde d=2.r
Tedy o=pi.d a tedy o=pi.2.r
U jednotkove kruznice r=1 a tedy
o=pi.2.1 nebo-li pi=o/2
o je definovano jako 360deg
a tedy pi=360/2=180deg
0x
doplněno 18.09.23 05:50: Dále proč je pi 180 stupňů. To také není přesné. Jde o to, že úhly měříme 2 způsoby. Jednak ve stupních, kdy plný úhel je 360 stupňů, anebo v obloukové míře délkou oblouku vyťateho na jednotkové kružnici. Takže 360 stupňů není 3ppi, ale odpovídá 2pi v radianech
doplněno 18.09.23 08:54:
Oprava: místo "360 stupňů není 3ppi, ale odpovídá 2pi v radianech" mí být 360° není 2π, ale odpovídá 2π (v radiánech). Viz též komentáře níže.
Omlouvám se moc, to je překlep, má být vřdy 2pi, resp. 2π. Prostě, v otázce bylo: proč je 360 stupňů 2pí?. Chhtel jsem odpovědět, že to to vlstně není přímo číselně toéž, ale že jsou to vyjádření plného úhlu v různých jednotkách: jednou ve stupních 360°, podruhé v radiánech čili v míře obloukové 2pí resp. 2π. Psal jsem to v noci na mobilu.
íkat, že 360 stupňů je 2pi je podobn jako řísi že 1 je 1,609 a nedodat, že to druhé jsou kilometry a zo první míle
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.