Dobrý den, nevím si rady s touto úlohou.
p = { (1+t, 2+ at, -1-t)}
ρ: x+y-z+8 = 0
urči a reálné tak, aby přímka p byla s rovinou ρ rovnoběžná.
1x
První postup
Když si nakreslíš obrázek a vyznačíš si směrový vektor přímky (ve směru přímky) a normálový vektor roviny (kolmý k rovině), uvidíš, že tyto dva vektory jsou navzájem kolmé.
Dva vektory jsou kolmé, když jejich skalární součin je roven nule.
Postup je tedy:
1) směrový vektor přímky
2) normálový vektor roviny
3) skalární součin
4) skalární součin položíme roven nule a řešíme rovnici pro neznámou a
Druhý postup
Přímka rovnoběžná s rovinou s ní nemá žádný společný bod. Dosadíme-li tedy "souřadnice" přímky (1+t, ...) za x, y, z do rovnice roviny, pak tato rovnice nemá řešení. To je možné jen tehdy, když parametr t "vypadne". Z toho určíme a.
Vychází mi a = –2.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.