Hmotnost planety Pandora z filmu Avatar je 4,32 * 10 na 24 kg kg a její poloměr je 5725 km. Gravitační konstanta je 6,67 * 10 na -11 N.m².kg. Jakou rychlostí musí být satelit vypuštěn z povrchu Pandory, aby zůstal na oběžné dráze?
Moje řešení:
v na 2= G* (m planety/r)
v= odmocnina z (G*(m planety/r))
v= 7094 m*s na -1
Je to tak prosím správně? Děkuji
4x
v = √(G * (m_planety / r))
kde:
v je požadovaná rychlost satelitu,
G je gravitační konstanta (6,67 * 10^(-11)
m_planety je hmotnost planety Pandora (4,32 * 10^(24) kg),
r je poloměr planety Pandora (5725 km nebo 5,725 * 10^(6) m).
Dosazením hodnot do vzorce získáme:
v = √(6,67 * 10^(-11) * (4,32 * 10^(24) kg) / (5,725 * 10^(6) m)
A to je ten Váš výsledek 7094 m/s
0x
V prvním přiblížení ano, ALE ...
- takhle počítáno by ten satelit musel kroužit po povrchu planety, což je kravina
- Pandora má atmosféru a při 7 km/s bude odpor vzduchu velmi výrazný a bude ten satelit hrozně brzdit
- pokud bys ten satelit vystřelil nahoru touto rychlostí, tak zrychlení při startu bude takové, že ti to nejspíš rozmydlí všechno v tom satelitu
- tuhle rychlost by měl mít rovnoběžně s povrchem, nikoli kolmo na něj, pokud chceš, aby lítal okolo a nikoli nahoru-dolů a při dopadu rozbil startovací rampu
- normálně se satelity vypouštějí tak, že se vystřelí raketou, která startuje z 0m/s a postupně zrychluje a upravuje svou dráhu
Takže jako výsledek domácího úkolu sice můžeě to číslo dvakrát podtrhnout, nebo zakroužkovat, nebo tak, ale v praxi je to hodnota nesmyslná a mohlo by to vést na zajímavou debatu ve škole 
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.