Nejste přihlášen/a.
2x
x² + (b/a) x + (c/a) = 0
asi by se nám líbilo kdyby v rovnici bylo (x + b/a)² a proč ne
jenže (x + b/a)² = x² + 2(b/a)x + (b/a)² to není zrovna ono tak zkusíme jinak
(x + b/2a)² = x² + (b/a)x + (b/2a)² a to už nám první 2 členy pasují na ten normový tvar jen to (b/2a)² přebývá. Není nic jednoduššího než ho zase odečíst a máme
(x + b/2a)² - (b/2a)² + (c/a) = 0 a malinko upravíme
(x + b/2a)² = (b/2a)² - (c/a) no a teď obě strany rovnice odmocníme a jsme si vědomi že odmocnina může být kladná i záporná
x + b/2a = sqrt((b/2a)² - (c/a)) to sqrt je odmocnina jejíž výsledek může být kladný i záporný jak již bylo předestřeno no a poslední úprava
x = sqrt((b/2a)² - (c/a)) - b/2a = sqrt((b/2a)² - (4ac/4a²)) -b/2a = (sqrt(b² - 4ac))/2a - b/2a = (-b (+)(-) sqrt(b² - 4ac))/2a
A máš vzorec na kvadratickou rovnici.
doplněno 27.02.11 12:43:
A ten smajlík je pravá závorka
OK, ale tu větu "levou zadní"bych přece jenom vynechal. Kdybych měl v živote znát odvození všech vzorců, co jsem použil . . .
No nevím zda na tom linku je odvození a já jen svatosvatě přísáhám, že je to vlastní "tvorba" a to již jsem hodně desetiletí ze školy.
0x
A hele, při odpovídání je to vidět dobře když jsem koukal na zadání, tak jsem tam ty výrazy (diskriminant a vzorec) vůbec neviděl. Jinak sice souhlasím s Jirbarem, že je to v zásadě jednoduché, ale přeci jen by to chtělo aspoň ťuknout: říká Ti něco doplnění (kvadratického) polynomu na čtverec?
S tou derivací nebo integrálem; nějak mně nenapadá, jak byto mohlo souviset. Možná by se nějaký vztah našel, ale opravdu: proč?
doplněno 27.02.11 12:54: Takže návod přišel pozdě, ale aspoň ten potup pojmenoval. 
Ten "požadavek" je tam sice trochu vidět, ale zobrazí se to pokud se vezme ten odkaz přes schránku do prohlížeče.
zde je jeden možných příkladů, POZOR že a=1 tím se to dosti zjednodušuje.Když bude tazatel sám postupovat podle příkladu, asi už to bude jasné. Jb má od mě bod.jinakuž to nekomentuji. Lepší je praktický příklad.
trochu jsem to domotal, ale pomocí derivace se dá velmi jednoduše a rychle jistit, kde je nejmenší pořadnice Y pokud bychom rovnici zapsali jako funkci,kdy: aX^2 + bX + c = Y ... dále Y = 2aX + b a pokud položíme dotaz kdy se to rovná nule pak nám vychází X= -b/2a což je místo X kde je nejmenší hodnota pořadnice Y (opakuji tedy při zápisu rovnice jako funkce Y). v zásadě to s příkladem nesouvisí...snad je to alespoň v míře 1% zajímavé. :D
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.