2x
doplněno 23.04.23 14:30: Co nás zajímá, je v první řadě definiční obor. Na to odpověděl Imgyfi:funkce je stručně zapsána z =1/r², což má smysl pro celou rovinu x,y kromě počátku r=0.
No a ty řezy? Myslím že i s tím si poradíte. Já bych si to představil tak, že místo trojrozměrného grafu, jaký umí Wolfram, zafixujeme x nebo y nebo třeba i úhel paprsku jdoucího počátkem a sestrojime graf z jako funkce té druhé, respektive r.
Google vrací výsledky na hledání "graf metoda řezů"(mě zaujal tento) a je to v podstatě to, co si člověk pod tím dokáže selským rozumem představit -- jednu z proměnných si představíme jako konstantu určité hodnoty a ta funkce dvou proměnných se zjednoduší na funkci jedné proměnné a tu dokážeme jednoduše vykreslit.
Např.:
y = 0 ... vyjde z = 1/x2; nakreslíme graf
zvolíme další hodnotu y:
y = 1 ... vyjde fce z = 1/(x2 + 12); vykreslíme ji do stejného grafu
atd.
Vyjde nám soustava čar zakreslených v jednom grafu.
V našem případě bude asi zajímavější volit za konstantu proměnnou z a koukat na řezy grafu v rovině (x,y):
Pro z = 1 vyjde: 1 = 1/(x2 + y2) neboli po úpravě: 1.(x2 + y2) = 1 a po další úpravě x2 + y2 = 1/1, tedy x2 + y2 = 1, což je kružnice se středem v [0;0] a poloměru odmocnina(1)
Obdobně pro z=2 vyjde: x2 + y2 = 1/2 ... kružnice se středem v [0;0] a poloměru odmocnina(1/2)
atd.
Jinak ani ta klasika není bez zajímavosti. Pro y=0 bude z=1/x²,tedy něco jako "kvadratická hyperbola" s definičním oborem x≠0 a pro x=k nenulovou bude z=1/(x²+k²
tvořit jakýsi hrb.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.