Do kružnice je vepsán čtyřúhelník ABCD tak, že jeho vrcholy dělí kružnici v poměru 1 : 2 : 3 : 4. Vypočítej velikosti jeho vnitřních úhlů.
mám docela problém vždycky s téma poměrama, můžete mi to pls někdo vysvětlit, třeba na tomto příkladě(viz. 1 řádek)
1x
Kružnice bude tedy dělena na 4 + 3 + 2 + 1 díl, tedy na deset stejných dílů. Nakresli si tedy pravidelný desetiúhelník a do něj příslušný čtyřúhelník. Nyní již z vlastností pravidelného n-úhleníku a goniometrických funkcí spočítáš jednotlivé úhly.
Tím rozdělením na deset dílů je dán základ, z něhož vše vychází. Ale použití goniometrických funkcí je trochu kanon na mouchu, jednodušší je prostým dělením a násobením spočítat vhodné středové úhly a pak postupovat podle příkladu, na který upozornil jirbar.
Na druhoy stranu bych se maličko (ale jen maličko) kingkonga zastal, protože ona ta podobnost s výše uvedenm příkladem je malinko zamaskovaná, zmíńka o obvodových úhlech zde není. Na druhou stranu, ono je to možná o to lehčí, protože to dělení na díly přímo navádí ke studiu středových úhlů (ale to je právě to, co bylo králi opů nejasné 
) a dál jde postupovat i bez odvolávky na větu o středových a obvodových úhlech, stačí využít toho, že "stavební trojúhelníky" toho polygonu, s dvěma vrcholy převzatými z čtyřúhelníka (ty sousední, samozřejmě!) a se třetím vrcholem ve středu kružnice jsou rovnoramenné. (A jak tento fakt využít v souvislosti se známým součtem úhlů v rojúhelníku, to doufám rozebírat nemusím. Nebo ano? (Ten poslední dotaz je směřován na kingkongacz.)
- Planimetrie, trojúhelník, kružnice vepsaná
- Popis konstrukce kružnice opsané a vepsané
- Příklady s kružnicí
- Kružnice vepsaná
- Geometrie kruižnice
- Poloměr kružnice
- Planimetrie - příklady
- Vepsaná kružnice
- Rovnice na kružnici
- Planimetrie - úhly
- Úhly v trojúhelníku - výpočet
- Kružnice vepsaná, opsaná osmiúhelníku
- Jak narýsovat těžnici
- Geometrie (kružnice,tětiva)
- Maturitní matematické úlohy
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.