Nejste přihlášen/a.

Přihlásit se do poradny

 

Komplexní čísla absolutní hodnota

Od: sm odpovědí: 8 změna:
Dobrý den,
neporadil by mi prosím někdo, jak vypočítat tento příklad?

Komplexní čísla absolutní hodnota

 

 

8 odpovědí na otázku
Řazeno dle hodnocení

 

 

ml
hodnocení

1x

Podle mě je to v pořádku, teď se jen zbavit těch absolutních hodnot. Tím zmizí i imaginární jednotka. Podle mě pro reálné x platí |xj|=|x| doufám, že se nepletu.

Dvojky se dají vysunout ven, absolutní hodnota dvojnásobného čísla je dvojnásobná (platí to s libovolným násobkem možná vyjma nuly).

No a tím vznikne konečný tvar |a|=|b| ze kterého asi bube potřeba zvažovat možnosti.

Tipuju, ale chce to ověřit úvahou, že řešením je ab případně obráceně b=±a .

K tomu násobku : platí |kz|=|k| |z|pro každé k včetně nnuly. A protože absolutní hodnota nezáporného čísla je rovna tomuto číslu, vaše tvrzení v závorce by mohlo být " platí to pro každý nezáporný násobek včetně nuly".
Jinak s vámi souhlasím.
ml1

Děkuju za upřesnění. Já jsem si pamatoval, že tam je nějaký zádrhel, jen jsem byl líný vzpomínat a myslet. Tady to je naštěstí konstanta, ale pokud by to byl parametr nebo neznámá, je potřeba to vzít v úvahu.

Ještě jsem si uvědomil, že jsem zapomněl nakonec přejít od substituce k původní proměnné (nikdo se neptal na a nebo b neznámou bylo z). Ono už to asi není akutní, předpokládám, že úkol je odevzdaný, ale pokud ne, tak nezapomenout nakonec napsat, že řešením je z=a+bj kde ab a b je libovolné reálné číslo.

 

lmgify
hodnocení

1x

Jak už píší ostatní:

|2a| = |2bi|

2.|a| = 2.|bi|

2a = 2b

a = b

Pozor:|a|=|b|
lmgify

Ano, děkuji za upozornění.

Má vyjít a = +/- b

 

hodnocení

0x
Řekl bych že to máte skoro správně. Jenom by to dle mě mělo být 2x|a| a 2x|bi|

 

hodnocení

0x
avatar kartaginec
Nejkratší řešení a zároveň mi své nejčistší řešení uvádí @imgify . Geometricky to znamená, že v Gaussově rovině jsou řešením osy obou kvadrantů.
doplněno 01.04.23 13:46: Ovšem v tom řešení je chyba, na závěr vypadly absolutní hodnoty. Konec má být
|2a|=|2 b|
|a|=|b|
Což dává ty osy kvadrantů.

 

 


 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.

Copyright © 2004-2025 Poradna Poradte.cz. Všechna práva vyhrazena. Prohlášení o ochraně osobních údajů. | [tmavý motiv]