Dobrý den,
dotaz je následující. Je potřebná energie k zrychlení hmotného tělesa (ve vakuu, mikrogravitace) stejná v jakékoliv rychlosti nebo se mění? Příklad, těleso 1kg zrychlíme z 10 km/s na 110km/s , k tomu je potřeba nějaká energie. Další příklad, stejné těleso, tedy 1kg zrychlíme z 110km/s na 210km/s, tedy také jak minule, o 100km/s. Je energie pro zrychlení tělesa stejná a nebo již je potřeba více? Děkuji za odpověď.
0x
doplněno 23.03.23 13:03:
Zkus to znova a se základní jednootkou kg. Ta čísla vypadají, žes použil gramy.
0x
Měla by být stejná.
Na zemi to neplatí, protože odpor vzduchu roste s kvadrátem rychlosti.
Když se začneš s rychlostí blížit rychlosti světla, začne se projevovat tzv. Lorentzův faktor, kdy předmět jakoby těžkne a logicky tak potřebuje na zrychlení o dalších 100 km/h více energie. Proto taká hmotná tělesa nemohou dosáhnout rychlosti světla. Jejich hmotnost se pro v→c blíží k nekonečnu a potřebují tedy nekonečně velkou energii na ten poslední krok zrychlení pro dosažení c.
Když víte, že Ek roste s kvadrátem rychlosti, tak jak můžete tvrdit, že bude stejná? Kdyby byla stejná, tak právě nebude takový problém se přiblížit rychlosti světla.
0x
Energie uložená v pohybu je E=1/2*m*v2 to si zderivujte a máte výsledek, kolik potřebujete dE na zrychlení o dv při dané rychlosti a hmotnosti. To hlavně dá odpověď na závislost na rychlosti (stoupá přímo úměrně s rychlostí).
Nebo, pokud zůstaneme u základních počtů, tak energie pro zrychlení
E=1/2*m*v22-1/2*m*v12
prostě nějakou energii už máme a tak odečteme od toho, jakou potřebujeme po úpravě:
E=1/2*m*(v22-v12)
to platí pro "normální" rychlosti. Jakmile se budeme přibližovat rychlosti světla, už je potřeba započítat další složku. Energie pak neúměrně roste a pro urychlení na rychlost světla je nekonečná (a protože nikdo neumí dodat ani nekonečno, natož víc, tak rychlost světla nemůžeme ani dosáhnout, natož překročit).
0x
Energie potřebná k zrychlení hmotného tělesa se mění v závislosti na rychlosti tělesa. Konkrétně platí, že energie potřebná k zrychlení tělesa se zvyšuje s rostoucí rychlostí tělesa. To je důsledkem speciální teorie relativity, která ukazuje, že hmotnost tělesa se zvyšuje s rostoucí rychlostí, a tím i jeho kinetická energie.
V prvním příkladu, kdy zrychlujeme těleso z 10 km/s na 110 km/s, potřebujeme určitou energii. V druhém příkladě, kdy zrychlujeme stejné těleso z 110 km/s na 210 km/s, je potřeba více energie, než v prvním případě. Konkrétně potřebujeme asi desetkrát více energie, než v prvním případě.
Při zrychlování tělesa na takové vysoké rychlosti je také důležité brát v úvahu, že rychlosti blízké rychlosti světla mohou mít neintuitivní dopady na časové údaje a prostorové rozměry tělesa.
Moc děkuji za krásné vysvětlení. Mám teoretický dotaz. Jsme na vesmírné plošině, která má například onu rychlost 10km/s, která pluje vesmírem (například pro pozorovatele ze Země). A z té plošiny vypustím raketu a řeknu pilotovi, zrychli ji o 100km/s vůči plošine, tedy na 110km/s. Pilot provede a spotřebuje nějaké množství paliva. Když přesně tento požadavek řeknu znovu pilotovi o den později, ale tentokrát plošina poletí 110km/s, pilote zrychli raketu o 100km/s, bude tedy z pohledu pilota, který ani netuší že plošina letí rychleji než včera, spotřeba paliva xkrát větší? Děkuji moc za odpověď.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.