Dobrý den, potřebovala bych jsem pomoci s jednou slovní úlohou, stačí mě jen nakopnout příkladem, zbytek si už vypočítám sama. Slovní úloha zní: V obchodě mají dva druhy sýru. Ze 153 zákazníků, kteří prošli během jedné hodiny obchodem, jich 65 koupilo 1.druh a 49 koupilo 2.druh. Těch, kteří koupili dva druhy byla pětina z těch, kteří zakoupili aspoň jeden druh sýrů. Kolik zákazníků koupili oba druhy, jeden druh a kolik jich nekoupilo žádný z uvedených sýrů?
Vyšlo mi, že oba koupilo 23 zákazníků a žádný 16. Ale výsledek u žádného je dle klíče špatně. Můžete mě někdo nakopnout sestavení stačí rovnice, ať si najdu chybu ( moje rovnice je: a+b+[(a+b+a)/5]+d=153). Děkuji
3x
Autor příspěvek smazal - měl spočítáno špatně.
doplněno 18.03.23 10:11:
Už jsem si chybu (asi) ujasnil.
---------------------------------------
p ... koupili první druh sýra
d ... koupili druhý druh sýra
b ... koupili oba druhy sýra
ž ... nekoupili žádný sýr
----------------------------------
1.rovnice: jen první + jen druhý + oba + žádný = 153
(p - b) + (d - b) + b + ž = 153
2.rovnice: "... koupili dva druhy byla pětina z těch, kteří zakoupili aspoň jeden druh sýrů", tedy oba druhy koupila pětina těch, kteří koupili jen první nebo jen druhý nebo oba druhy (!) (podle mě je to zadáno pěkně blbě, minimálně to slovní vyjádření 
)
b = [ (p - b) + (d - b) + b] / 5
5b = p+d-b
b = (p+d) / 6
b = (65+49) / 7
b = 19
Oba sýry si koupilo 19 lidí, jen první druh 65-19 = 46 lidí, jen druhý druh 49-19 = 30 lidí a žádný si nekoupilo 153-46-30-19 = 58 zákazníků.
doplněno 18.03.23 10:14:
> Vyšlo mi, že oba koupilo 23 zákazníků a žádný 16. Ale výsledek u žádného je dle klíče špatně.
Znamená to tedy, že výsledek, že oba druhy si zakoupilo 23 zákazníků, je správně? 
1x
Jenom logicky - když počítáte ty, kteří koupili oba druhy, vezmete 1/5 z 65 a 1/5 z 49. Ale tady se Vám ti lidi načtou duplicitně, protože je započítáváte z obou skupin, a jsou to pořád ti samí, kteří koupili 1. a zároveň 2. druh sýra. Těch 13 lidí (1/5 z 1. druhu) si koupilo i 2. druh, takže je nemůžete započítat znovu u 2. druhu do těch, kteří si koupili i 1. druh.
0x
Tak já jsem Vennovy diagramy letmo zahlédla někdy na gymplu, maturovala jsem 1978, takže asi za krála Klacka. Ale náš úžasný profesor matematiky do nás vtloukl smysl pro to, abychom porozuměli psanému textu a uvažovali logicky. Nikdy mu nepřestanu být vděčná za tu strašnou buzeraci. Milovala jsem ho.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.