Mam tento priklad
Krychli o hrane a = 4 cm obarvime cervenou barvou a potom ji rozrezeme na male krychlicky o hrane a1 = 1 cm. Male krychlicky zamichame a nahodne vybereme osm krychlicek. Jaka je pravdepodobnost, ze z vybranych krychlicek lze sestavit novou krychli o hrane a2 = 2 cm, ktera bude mit prave jednu stenu cervenou?
Ja vim, ze nemuzu pouzit 8 neobrarvenych krychlicek, maximalne 4, jinak muzu pouzit jakoukoliv krychlicku, ale nevim, jak tu pravdepodobnost spocitat.
Nejake napady?
1x
Z té jedné velké krychle lze vytvořit 64 malých krychlí.
Z tohoto počtu 64 krychlí :
Na 8 krychlích jsou nabarveny tři stěny,
Na 24 krychlích jsou nabarveny dvě stěny.
Na 24 krychlích je nabarvena jedna stěna.
Na 8 krychlích není obarvena žádná stěna.
Celkový počet možností, jak lze ze 64 krychlí vybrat náhodně 8 krychlí, je kombinace C8(64)
viz. např.
doplněno 25.12.22 14:06:
Jsou různé možnosti, jak lze vybrat těch 8 krychlí, aby byla splněna podmínka, že jen jedna stěna té krychle o hrane 2 cm má být červená.
Tyto možnosti je potřebné spočítat a tento součet je pak vydělen tím celkovým počtem možností C8(64).
Je potřebné, použít kombinatorické pravidlo součinu, viz. např. text na straně 1 souboru, na který je tento odkaz
viz. např. příklady na stránce, na kterou dávám odkaz
a) Čtyři krychle jsou neobarvené a čtyři krychle jsou obarvené z jedné strany.
Počet možností je : C4(24) krát C4(8)
b) Čtyři krychle jsou neobarvené a čtyři krychle jsou obarvené ze dvou stran.
Počet možností je : C4(24) krát C4(8)
c) Čtyři krychle jsou neobarvené a čtyři krychle jsou obarvené ze tří stran.
Počet možností je : C4(8) krát C4(8)
atd.
Ty možnosti jsou různé. Je to dost složitej příklad, částečně i na prostorovou představivost.
----
Jednodušší asi je , spočítat možnosti, kdy v tom výběru 8 krychlí není dostatečný počet obarvených krychlí na to, aby bylo možné vytvořit krychli s jednou obarvenou stěnou.
A) Pět krychlí je neobarvených a tři krychle jsou obarvené nějak.
Počet možností je : C5(8) krát C3(56)
B) Šest krychlí je neobarvených a dvě krychle jsou obarvené nějak.
Počet možností je : C6(8) krát C2(56)
C) Sedm krychlí je neobarvených a jedna krychle je obarvená nějak.
Počet možností je : C7(8) krát C1(56)
D) Všech osm krychlí je neobarvených
Počet možností je : C8(8)
Je potřeba, spočítat součet a spočítat pravděpodobnost P1
Výsledná pravděpodobnost P je P = 1 - P1
0x
Zdravím,
pravděpodobnost mi nikdy nešla, přesto to zkusím 
Zkusím to zrekapitulovat, jestli je to tak. Z původní krychle je tedy kostek:
40ks obarvených (ať ze dvou stran nebo ze tří)
8ks neobarvených
Na postavení nové krychle je potřeba celkem 8ks ze všech, ale maximálně 4ks neobarvené, takže ale i minimálně 4ks obarvené, aby vyšla jedna plocha červená..
Viděl bych to na 48:4, takže pravděpodobnost 1:12
Ale opravdu se mohu plést, snad se ozve nějaký počtář
ps: rubikovu kostku umím složit od mladších let a rád si s ní hraji ještě dnes. Ale pravděpodobnost, ehmm..
Pěkný předvánoční večer
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.