Omlouvám se, ale asi bych dnes na základní škole brzy propadl. Žáci 8. třídy dostali tento úkol:
Určete část z celku, výsledek vyjádřete v procentech: 50% z 40% = ...
Údajně je chyba počítat 50% ze 40, tj. výsledek 20 %, ale má se provádět nějaký přepočet, který byl demonstrován na tabuli, kde vyšlo více jak 100 %.
Někdo se zbláznil, nevylučuji že já sám ...
2x
To je opakovaná změna procentní hodnoty. Akorát vím, že pokud něco vzroste o deset procent a následně zpět o deset procent klesne, tak to nebude zpět na původních 100 procentech... Třeba sto korun plus deset procent je sto deset korun, ale sto deset korun mínus deset procent je už jen devadesát devět korun. Ale na tohle nemůžu přijít...
2x
to je divný, 100 je celek a padesát procent ze čtyřiceti procent celku by se mělo počítat jako
100 x 40/100 x 50/100=20. Výsledek není 20% jak uvádíte, ale 20.
Jestli má vyjít číslo větší než 100%, pak vyjde snad při počítání 50% / 40% = 0,5/0,4=1,25, čili 125%. Ale to je fakt nějaké divné počítání.
Není ta učitelka matematiky rekvalifikovaná jazykářka?
2x
Dobrý den. Z takového zadání jsem jelen. Myslím že první a velkou hrubku udělala učitelka...zadání úkolu není jednoznačné a ani neuvedla jestli jde o 50% z 40 % z kila brambor, nebo vesmírný lodi, nebo Rathovo 7-mi mega. Takže nevíme z jaké jednotky se má počítat, navíc pakliže stojí o výsledek kolik je 50% z 40 % tak jednoznačně chce vědět procento z části (50%) kde základ je 40 % . Jestliže budeme brát že jednotka je 100 % pak se bavíme o 50% podílu z 40% základu. Takže ze sta procent je výsledek 20 % . 20% je 50-ti% část ze 40% základu . Pakliže paní chtěla vypočítat rozdíl v procentech mezi 40% a přechodem na 50 % , tak měl být příklad formulován naprosto jinak. Takže paní učitelka by měla nastavit zádel na kopnutí do prd*le! Bo to není žádná učitelka, ale jen nafoukaná hlava.
Děkuji, děkuji. Prosím ostatní o jejich názory či dedukce nad hlubinami duše pedagoga: podle napsaného řešení má být: správný výsledek :
a) 50% z 40% je
dle učitelky je řešení 50/0,4= 125%.Prosím o další názory, jistě jsou tady kvalifikovaní lidé , možná i matematici z profese. Jinak nejen vnuk, ale i širší rodina je už z toho psychicky vyšinutá.DěkujiChvilku mi trvalo, nez jsem pochopil, jak muze vyjit vysledek pres 100%, ale je to opravdu mozne!
Myslim, ze uloha jen neni spravna slovne formulovana (resp. neposkytl jsem cele a uplne zneni slovni ulohy). Kdyby zadani znelo nejak takto: Jestlize zvysite mnozstvi odpovidajici 40% na 50% (tedy "na 50% z 40%), na kolik procent puvodniho mnozstvi (tj. to mnozstvi, odpovidajici 40%) se zvysi pocet? Odpoved je 125%.
Snad chapete, co jsem chtel napsal. Pokud to chce nekdo vysvetlit, hodim sem nejaka konkretni cisla.
- 50/40
- a nebo 0,5/0,4
Jen bych upozornil, že nemůžeme, obecně vzato, sčítat veličiny různých rozměrů, ale dělit je můžeme. Co jiného je rychlost než dráha (metry), dělená časem (vtečiny)?
Takze kdyz delite hrusky jablkama, tak vam nevyjdou ani hrusky, ani jablka, ale nejaky hrusko-jablecny kompot 
Paní učitelka počítala správně.
Problém u zápisů z tabule často bývá v tom, že si to dítě špatně opíše. V tomto případě však o omyl nejde. Je to skutečně 125 %. Možná je to jen zadáno nejasně, ale předpokládám, že děti počítaly více podobných příkladů a tudíž je toho jen zjednodušený zápis stejného typu příkladů. Určitě počítali víc takových příkladů.
Když to vezmete přes přímou úměru, vyjde Vám tohle:
0,4 ... 100
0,5 ... x
x=100*0,5/0,4=50/0,4
tedy to, co napsala paní učitelka.
Někdo to tady rozebíral podroběji. Paní učitelka to opravdu počítala správně
Děkuji všem, všem. Jsem rád tomu, že jste mi potvrdili, že i dnes platí základní aritmetika či hospodářské počty. Co se týká té rekvalifikace pedagožky, tak opravdu nevím z čeho může být rekvalifikována a k čemu kvalifikována. Dnes jsem zde někde četl postesknutí nad hodnocením testu ze zeměpisu (plodiny Afriky), tak vidím značnou podobnost - ale u počtů je to tragedie životu nebezpečná.
Rodiče se budou muset o vše potřebné postarat . . .
0x
Ono je to hlavně podivně formulované. Asi to mohla paní učitelka myslet takto: čtyřicet procent jsou 4/10 celku. Padesát procent je 5/10 celku. Pokud je je celek 100 (nějakých jednotek), tak těch 40% je 40, padesát procent je 50. No a padesát je opravdu 125% ze čtyřiceti.
Ten výpočet, který vypadá přirozeně, odpovídá úloze, rozepsané takto: Vezměte 40% z celku,(tedu ze sta to bude 40) z výsledku vezměte padesát procent, (tedy polovinu. to jest 20)-Kolik je to procent z původního celku? No a tady vyjde těch 20% (a ne 20, jak uvádí Figurek, těch 100 dosazujeme za celek jen proto, aby se nám lépe počítala procenta).
Takže tak.
doplněno 21.11.12 23:34:Ostatně v zadání je přímo řečeno "výsledek vyjádřete v procentech", ať toto zadání jinak pochopím jakkoli, požadovaný výsledek nemůže být dvacet.
jasně že výsledek nemůže být 20, ale když už, pak 0,2, protože celek =1 a správný výpočet pak snad měl vypadat takto
1 x 40% x 50% = 1 x 0.4 x 0.5 = 0.2 = 20%.
Já jsem se jen snažil vyluštit jak to ta učitelka vlastně myslela, že jí vyjde číslo větší než 1.
Si myslím, že skutečné řešení úlohy nahoře je úplně mimo matematiku. Učitelka bude rekvalifikovaná kantorka, která je ve znalostech o hodinu před svými žáky a která pořádně nepochopila, k čemu procenta vlastně jsou.
0x
Nene, jen ta úloha může být chápána dvěma způsoby:
1 - 50%ze 40% lze chápat, že mám vzít polovinu ze 40%, což je logicky 20%
2 - lze chápat, že celek má 40% (potažmo 100% je těch 40 a značku % můžeme minout) a já z toho mám dát 50% , tudíž víc, což vychází těch 125%.
No, v hlavě vím, jak to chci říct, jen si nejsem jist, jestli jsem to napsal tak, aby to pochopili i jiní.
S tím lze jen souhlasit. Prosím tedy tazatele, aby sem napsal znění úlohy doslovně tak, jak ho zadala paní učitelka. Ale doslovně, ne tak, jak on ji pochopil. Základní otázkou při výpočtu procent je to, z jakého základu procenta počítáme (tady byl na dobré stopě Ernie.) a to by mělo být ze zadání jasné. Přitom formulační rozdíly mohou být nepatrné:
1. Kolik procent z původního selku je padesát procent ze čtyřiceti procent? (Stručná formulace: "Kolik je padesád procent ze čtyřiceti procent?" by měla znamenat totéž, ale může být trochu zavádějící.)
2. Koleik procent ze čtyřiceti procent z původního celku je padesát procent z původního celku? (Stručně: "Kolik je padesát procent procent ze čtyřiceti procent?" může mást tím, že se čtenář domnívá, že opakování slova "procent" je přepis.)
Teprve až budeme znát doslovné zadání, jak po něm volá i Luke, budeme moci rozhodnout, jestlpaní učitelka neumí matematiku, nebo se neumí vyjadřovat, nebo tazatel neumí číst (říkám to stručně a pregnantně, prosím neberte si to nikdo moc osobně. Pravda, paní učitelka tohle asi nečte, takže se ani urazit, ale ani bránit nemůže.)
Děkuji všem za otevřenou diskusi a pokusy o to pochopit co vlastně učitelka zadala a proč to tak počítala.
Mohu jen zopakovat to, co jsem uvedl v původní otázce, tak jak to mají žáci v sešitech zapsáno - opsáno z tabule:
Určete ČÁST z celku, výsledek vyjádřete v PROCENTECH. (Velké písmo nahrazuje tučné zvýrazněnía) 50% z 40% jedle učitelky je řešení 50/0,4= 125%b) 40% z 60% je dle učitelky je řešení 40/0,6=66%c) 120% z 30% jedle učitelky je řešení 120/0,3=400%-Čím víc nad tím přemýšlím, tak problém bude opravdu ve formulaci zadání . Co je to část z celku - může být víc jak 100 %?Děkuji za další názory.Tak v tomto případě bych se s učitelkou hádal. Mám-li určit část z celku, beru jako celek těch 40% a z toho je polovina 20%.
No tak docházím k názoru, že matematiku paní učitelka asi umí, ale jasné vyjadřování lze s úspěchem zpochybnit. Pravda, už to, že část celku může být větší než celek, vypadá na pohled protizmyslně, ale to nemusí být na závadu; důležitější je jasné označení celku, jehož část určujeme, respektive základu, ke kterému vztahujeme procenta. A ať se paní učitelka nezlobí, z tohoto zadání mi to jasné není.
Ještě mne napadlo, že paní učitelka úlohu slovy vysvětlila podrobněji a na tabuli ji zapsala "v heslech". To by mohla být jistá omluva, ale pochybnosti zůstávají.
No právě...
a) 50% z 40% jedle učitelky je řešení 50/0,4= 125%
Pí uč. míchá kartami jak jsem to neviděl už hodně dlouho.. výpočet je matematicky špatně. Bo hodnoty nejsou stejné.. správně by měla zadat do příkladu dle ní 0,5/0,4 = 1,25 ...avšak ona nepočítá procento... čili nelze tuto rovnici použít ... p=č/z nebo z = č/p ale měla by počítat dle rovnice č=z*p takže p= 40 * 50 /100 ... p = 2000/100 = 20 rovnice č=z*p je platná, protože chce vědět část(č) a zná základ(z) (40%) a zná procenta ze základu(p) (50%).
doplněno 27.11.12 01:46:
p= 40 * 50 /100 ... p = 2000/100 = 20 rovnice tady jsem se sekl v písmenku, samozřejmě místo "p" před rovnítkem musí být "č"
Priznavam, ze z techto vypoctu jsem tedy jelen.
Je to v podstate napsane to, jak jsme vysvetlovali uz vyse, ze tech 40% je ten novy zaklad, ze ktereho se pocitaji ta prvni procenta, ale je to tak spatne formulovane, ze si z toho snad zadny zak nemuze nic odnest. 
Navic ten vypocet je jeste proveden tak nesikovne a necitelne, ze to vypada, ze se deli procenta "odprocentovanym" cislem, coz zjevne neni pravda (bud se deli procenta procentami a nasobi se stovkou pro vysledek v procentech, nebo se deli 2 "odprocentovana" ciala a vysledek se opet nasobi stovkou pro ziskani procent). 
Nevim, kolik podobnych prikladu meli pred zadanim tohoto ukolu a jestli to pri vysvetlovani bylo lepe rozebrano, ale jak jsem psal, takhle zapsane to mate i me, cloveka ktery s procenty nema zadny problem.
Vlastni slovni spojeni "cast z celku" je spravne a muze klidne byt pres 100%. To "z celku" jen udava, co je zaklad (resp. "kolik je zaklad") pro dalsi pocitani a nic to nerika o vysledku (tedy "cast" nema v matematice stejny smysl jako kdyz se rekne "cast" bezne v reci. "Cast" muze znamenat mene i vice nez "celek", "zaklad" apod.)
Problem ve formulaci vidim v tom "z" (tedy 50% z 40%). Neni presne naznaceno, co se tim mysli.
0x
tohle jsem našel u holky v sešitě
100%
100 -40% = 60 - 50% = 30
koukám , že to maj na základce slušnej záhul
dcera rovnítko chápe ,ale učitelka asi né
Jako symbolicky zapis bych to chapal.
Problem ale vidim v tom, ze dcera presne nechape vyznam rovnitka. Mezi "100-40%" a "60-50%" nemuze byt rovnitko, protoze se to zjevne nerovna.
Melo byt byt: 100-40%=60; 60-50%=30
Tak na závěr :
Je k disposici stanovisko autora učebnice, že neočekává žádný jiný řešení než např. 50% ze 40% = 20 % atd.
Pokračování může být zajímavé.
Děkuji všem diskutujícím, snad to můžeme zde uzavřít . Ti pilnější rodičové či prarodičové si jistě rádi už procházejí sešity počtů a matematiky, aby se seznámili s tím, jak někdy možná budou mladí počítat v životě praktickém. A to nejde vůbec o algebru natož rovnice se dvěma neznámými ...
Teď už také rozumím tomu, jak je možné, že se zde objevují dotazy mladých, většinou nad 15 let, kteří jsou nadšenými amatéry a pokusníky, ale nevědí si rady s výpočtem jednoduchých elektrických obvodů - protože nikdy nic neslyšeli o Ohmově zákonu a o třech příslušných vzorečcích.
Pamatuji si, ze nam pani ucitelka jako pomucku rikala, ze "z" se nahrazuje nasobenim. Normalne jsem si takovehle blbiny nezapamatovaval, protoze jsem to dokazal spocitat tak, jak se to ma spravne delat, ale tato poucka pro slabsi zaky mi uvizla v hlave. Nikdy jsem ji sice nepouzil, ale pamatuji si ji
Autor ucebnice to ma zjevne dobre
0x
Několik zdejších poradců vypočítalo příklad správně. Štěstí, že se tazatel neobrátil se žádostí o pomoc na Ministerstvo vnitra. Tam počítají procenta takto: Celkový počet podporovatelů některého kandidáta bude 100 tisíc. V prvním vzorku najdeme čtyři procenta chyb a ve druhém vzorku šest procent. To je celkem deset procent. Naštěstí se nezkoumalo deset nebo patnáct vzorků. To by pak byly výsledky. Více zde: zpravy.ihned.cz/...
0x
50% z 40%? tak to jsem ještě nikdy neslašela :D a ta údajná chyba chybou není protože 40 je 100% no a 50% je 20 ale ne 20procent!A ten co to psal na tabuli byl asi vážně trochu ne ve své kůži protože aby to vyšlo víc ne 100% ...co na to říkala učitel/ka? on/ona vás nekontroluje při výpočtu na tabuli..?
0x
takze jak.nekdo.psal obe veliciny musi byt shodne, tzn, ze 50 -40:40= 25...coz je vysledek, ktery navysuje zaklad procentni casti. To stejne by meli vyjit i u prevod na absol. hodnoty.
0x
100% by bylo 40% a zbývá nám 10% a 10 ze 40 je 25% plus těch 100% je dohromady 125%,což je výsledek
Pro ujasnění dávám další příklady :
120% ze 30% = 400%
20% ze 60% = 33,3%
40% z 60% = 66,67%
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.