Perioda na desetinné číslo

Od: figi 24.11.22 19:19 odpovědí: 4 změna: 28.11.22 12:09

Mám číslo 5.81222222 a chci ho převést na zlomek.

Odpovědět na otázku

4 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

mirek2®

24.11.22 19:32

581/100 + 2/900

Má-li perioda 1 číslici (222...), pak když začíná na místě desetin, dělí se 9. Z toho plyne, že když začíná na místě setin, dělí se 90 a v tomto případě začíná u tisícin, dělí se 900.

Může se také použít geometrická posloupnost.

[přidat komentář]

lmgify

25.11.22 05:43

5. 81222222 = 581222222/100000000

amos®

25.11.22 06:59

Zdravím.

To není pravda, pokud je číslo v dotazu periodické s jednocifernou periodou 2. Tomuto číslu odpovídá zlomek 5231/900...

[přidat komentář]

ml1

28.11.22 12:09

Rozdělte si jej na dvě části 5.81 + 0.00222222222

První část je jednoduchá, to je 581/100

Druhá část je složitější a než abych si zapamatoval postup podle učebnice matematiky, tak si pamatuju, že na každé číslo z té opakující se části je jedna devítka (tady bude jen jedna, protože se opakuje jedno číslo). Kdybych měl 0.22222222 jsou to 2/9, ale máme o dvě nuly víc, takže 2/900

Výsledkem je 581/100 + 2/900 asi bude vhodné převést to na společného jmenovatele (581*9+2)/900 = 5231/900 případně z toho osvobodit tu pětku (4500/900) tj. 5+731/900.

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.