Ahoj, mám úlohu, jejímuž zadání nerozumím, to je to jediné, s čím potřebuji pomoct:
Uprostřed řeky stojí na voru o zanedbatelné hmotnosti jeřáb a přemisťuje krabice stavebního materiálu o hmotnosti m z jednoho břehu na druhý. V jednom kroku jeřáb naloží materiál na jedné straně řeky, otočí se na druhou stranu, tam materiál vyloží a otočí se zpět. Určete nejmenší hodnotu úhlu, o který se může během jednoho kroku vor vychýlit oproti původní pozici. Jeřáb aproximujme homogenním válcem o hmotnosti M a poloměru r a otáčecím ramenem tvaru tenké tyče o délce l. Rychlost řeky i "tření" mezi vorem a vodou zanedbejte.
Co je prosím myšleno tím "nejmenším úhlem, o který se muže vor vychýlit oproti původní pozici"? Já bych chápal, kdyby to byl třeba ten největší úhel, ale toto mi nedává smysl.
0x
Domnívám se, že se jedná o úlohu na stabilitu. Tedy jestli výslednice sil na vor povede k tomu, že se vrátí do správné polohy, nebo povede ke zvýšení výchylky a vor se převrhne. Když bude nakloněný, tak se výslednice vztlakové síly bude posunovat k ponořené části voru.
A asi je myšlen největší úhel, kdy se ještě nepřevrhne.
No to já bych chápal, kdyby tam bylo napsáno "největší úhlel, o který se vor vychýlí z původní pozice", ale to tam není zadáno. Navíc je tam ještě napsáno "o který se může vychýlit", tedy nemusí. Tomu zadání nerozumím.
To nejsou, ale tak stejně by to nějak mělo jít vyřešit jen se zadanými veličinami, ne? Mně je jasné, že je to úloha na stabilitu, že budu porovnávat momenty sil, ale ta otázka, "nejmenší hodnota úhlu", to mi prostě neleze do hlavy. Jak to chápete Vy?
Asi stačí porovnávat jen polohu výslednice vztlakových sil a polohu těžiště (jeřábu s břemenem). Pokud budou přesně nad sebou, je to krajní poloha.
Obávám se, že to bez dalších dat není řešitelné. Vor se dá zjednodušit na kvádr (desku), který je částečně ponořený do vody. Při náklonu je potřeba určit polohu výslednice vztlakových sil, ale to nelze, protože potopená část může mít tvar nejprve trojúhelníku ale pak lichoběžníku.
Já bych si jeřáb s nákladem rozdělil na části a spočítal momenty sil a kdybych použil momentovou větu, tak bych měl pak z toho nějvětší úhel, o který se může vor vychýlit, aby se jeřáb neskácel. Podle mě nemusím rozměry voru brát v potaz. Jenže na ty momenty ještě potřebuji znát výšku jeřábu a tu taky neznám. Navíc mám vypočítat nějaký nejmenší úhel...
0x
Tomu rozumím, ale pořád mi nedává smysl ten nejmenší úhel. Je to myšleno jako úhel, o který se může vor vychýlit, aby se jeřáb nezřítil do vody? Když používají to "může", tak to mám brát tak, že ten vor nějak vychýlím ještě víc, než se vychýlí přirozeně díky jeřábu? Stejně pak ale ten "nejmenší úhel" nedává smysl.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.