Jak zjistit 2 mocninu? Čísla 8.1?

8, 1 * 8, 1

Nabízím jeden celkem jednoduchý postup:

Matematika základní školy říká, že

(A+B)²=A²+2AB+B²

čehož se dá hezky využít právě na takové případy. Jako A si vezmu 8 jako B potom 0,1 obě čísla jdou z hlavy umocnit bez problémů (64 a 0,01). K tomu ten člen 2AB=2*8*0,1=1,6. A když to sečtu, dostávám 64+0.01+1.6=65.61, no není to skvělé?

P.S.:Ještě kontroluju na kalkulačce a ta dává totéž, takže ani žádný omyl jsem tam nespáchal.

Ani nemusím nic počítat a vidím, že 8,1 je skoro 9 a odmocnina z 9 je 3. Tedy odmocnina z 8,1 bude něco málo pod 3.

odm(8,1) = odm(81/10) = odm(81)/odm(10) = 9/něco_málo_přes_3 = něco_málo_pod_3

Tvoje chyba vznikla v té desítce. Místo ní ti "vyšlo" 100.

Dobrý odhad odm(10) = 3 + 1/(2.3) = 3 + 1/6 = 3,166.. (správný výsledek 3,16227766...)

a pak tedy odm(81)/odm(10) = 9/(3 + 1/6) = 9/(19/6) = 54/19 = 2 16/19 = 2,842...

Mocninu nebo odmocnimu?

Na kalkulačce napsat 8,1 a zmáčknout znak odmocniny. Zobrazí se výsledek 2,8460498.

Pokud Vám vyšlo 0,9 tak jste omylem napsal 0,81 místo 8,1. Překlep.

Občas sme ako Taliani...

Náš matematik chcel mocninu, nie odmocninu.

Návody už odzneli, zaujali ma iba niektoré reakcie na "problém"...

V těchto případech nelze použít sudou mocninu čísla 10.

Kdyby bylo bez kalkulačky odmocňováno např. číslo 0,81 tak místo 0,81 lze napsat 81 . 1/100

Odmocnina z 81 . 1/100 je 9 . 1/10 což je 0,9

V případě např. čísla 8,1 lze provádět tzv. iteraci, tedy zpřesňování celkového výpočtu postupnými výpočty.

Jelikož 2 krát 2 je 4 a 3 krát 3 je 9, tak je jasné, že odmocnina z 8,1 je číslo, ležící v intervalu (2 , 3)

Lze postupně umocňovat čísla zvýšená (popř. snížená) o určitou hodnotu, např.o desetinu.

Např.

2,9 krát 2,9 = 8,41

2,8 krát 2,8 = 7,84

Poté, kdy výsledek dílčího výpočtu je nižší, než 8,1, lze následně lze zvyšovat čísla např. o setinu

Např.

2,81 krát 2,81 = 7,89

2,82 krát 2,82 = 7,95

2,83 krát 2,83 = 8,01

atd.

Je jasné, že pokud někoho matika nebaví, tak takový postup je dost "opruz".