Dobrý den, mohou být přímky v prostoru kolmé? Mohu popsat přímku v prostoru v obecném tvaru?
můj nápad:
1) ano
2) Řekněme, že první přímka má směrový vektror (1,2,3), aby přímky byly kolmé, tak skalární součin směrových vektorů musí být roven 0, tedy:
1*x1 + 2*x2 + 3*x3 = 0, zvolme si x3 = 1, potom x1 + 2x2 = -3, zvolme si x2 = 2, potom x1 = -7, směrový vektor druhé přímky bude (-7,2,1), následně bych musel znát jeden bod, který leží na kolmé přímce. Nechť ho budu znát, potom dokážu přímku v prostoru v obecném tvaru (rovnici) popsat.
Děkuji moc, nejsem si jistý zvoleným postupem, jelikož jsme si říkali, že přímku v prostoru lze popsat pouze parametricky. Kde dělám případně chybu?
0x
Je to tak, i v prostoru platí, že dvě přímky jsou kolmé, když skalární součin jejich směrových vektorů je nula.
Máme-li jednu přímku danou, pak existuje nekonečně mnoho směrů, které jsou k ní kolmé. Je to vidět, když si vezmeme špejli nebo tužku a druhou tužkou "tvoříme" kolmice.
V prostoru je přímka určena průnikem dvou rovin, tedy soustavou dvou obecných rovnic
A1x + B1y + C1z + D1 = 0, A2x + B2y + C2z + D2 = 0
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.