Faktoriál sčítání

Od: lukas* 29.09.22 11:17 odpovědí: 5 změna: 29.09.22 19:54

Dobrý den, ahoj,
prosím o radu, pokud existuje faktoriál n! pro násobení od n k 1. Existuje nějaká početní operace pro sčítání např: 1+2+3+4+n, kde by stačila stejná operace jako například faktoriál a nemuselo by se to počítat ručně? Diky

 

5 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

 

 

lmgify

29.09.22 11:28

4x

1+2+3+4+...+n = (n/2).(1+n) viz Součet aritmetické posloupnosti ( Wikipedie)

[přidat komentář]

 

riva

29.09.22 13:13

2x

Když si nechceš pamatovat vzoreček, tak si všimneš, že součet prvního s posledním je stejný jako druhého s předposledním a tak dál.

A vzoreček sis nemusel pamatovat, protože jsi ho vymyslel znovu.

[přidat komentář]

 

lukas*

29.09.22 18:55

Díky moc, nejsem úplně matematicky zdatný. Můžete mi prosím někdo říct, například pro 1+2+….10, což je 55, ale to jsem spočítal ručně, nedovedu si to představit sčítat například pro 125.

[přidat komentář]

 

lukas*

29.09.22 19:00

Moje chyba: n/2.(n+1), kdy n=125, 125/2.126= 7875. Je výpočet správně?

lmgify

29.09.22 19:54

Je to správně.

Důkaz (sešteme vždy první a poslední člen posloupnosti):

1+125 = 126

2+124 = 126

3+123 = 126

atd. až

62+64 = 126

zbyde ti poslední číslo 63, které nejde s ničím spárovat, protože je celkem lichý počet čísel (125)

Součet je tedy 62.126 + 63 = 7875

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

 

Přidat svou odpověď

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.