doplněno 21.09.22 21:13:
Zdravím, mám následující úlohu ze cvičného did. testu z MAT:
Rozhodněte, čemu je roven rozdíl c - b, pokud pro každé x, c, b ∈ R platí rovnost x2 7x c = (x b)2.
Možnosti
A) 42;
B) 35/4;
C) (7/4)x;
D) (49 - 14x)/4;
E) 21/2;
Mělo by vyjít B - 35/4... ale nechápu jak se k tomu dospělo, to si mám vyjádřit z té rovnice rozdíl neznámých c-b?
Předem děkuji za odpověď a srozumitelný postup.
doplněno 21.09.22 21:14:
Zdravím, mám následující úlohu ze cvičného did. testu z MAT:
Rozhodněte, čemu je roven rozdíl c - b, pokud pro každé x, c, b ∈ R platí rovnost x^2 7x c = (x b)^2.
Možnosti
A) 42;
B) 35/4;
C) (7/4)x;
D) (49 - 14x)/4;
E) 21/2;
Mělo by vyjít B - 35/4... ale nechápu jak se k tomu dospělo, to si mám vyjádřit z té rovnice rozdíl neznámých c-b?
Předem děkuji za odpověď a srozumitelný postup.
0x
Předpokládám, že zadání je:
x2 + 7x + c = (x+b)2
c-b =?
Nepřišel jsem na řešení ani po více než hodině, tak jsem ho musel dogůglovat:
x2 + 7x + c = x2 + 2bx +b2
Porovnáme koeficienty u jednotlivých mocnin:
1 = 1
7 = 2b
c = b2
Z 2.rovnice spočítáme b:
b = 7/2
Z 3.rovnice spočítáme c:
c = (7/2)2 = 49/4
Odtud pak:
c - b = 49/4 - 7/2
c - b = 49/4 - 14/4
c -b = 35/4
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.