Rovnice mocninné funkce, rovnice exponenciální funkce

12. Musíš vědět, jak vypadá graf x³ a 1/x.

1/x² = (1/x)² jsou jen umocněné všechny hodnoty, takže hodnoty s y>1 jsou výrazně vyšší a hodnoty s 0<y<1 jsou výrazně nižší. Celý graf je překlopený nad osu x.

Dobré je si pro připomenutí tvaru grafu dopočítat hodnoty grafu v některých zajímavých bodech (x=0; x=±1; x= ±1/2; x=±nekonečno; x=±10 atd.)

13. Nějak jsem nepochopil zadání. To číslo je

1/odm(3)^-3 = 1/3^(-3/2) = 3^3/2 = 3^1+(1/2) = 3¹.3^1/2 = 3.odm(3) ≈ 3.1,7 = 5,1

Aha, myslím, že jsem pochopil zadání př.13:

V podstatě se ptáš, jak vypadá graf a^x, jednou pro a>1 (konkrétně a=odm(3) ) a podruhé pro 0<a<1 (konkrétně a= 4/5) a jakou má (přibližně) hodnotu "y" v bodě x= -3, resp. x=0,28 a jestli je hodnota větší/menší/rovna 1.

12,

Hneďka vidím x=0 není def

x3 - graf v kladné části x vypadá trochu strmjéš jako x², v záporné části ZÁPORNÉ

1/x2 - graf vždy KLADNÝ, graf pár hodnot si udělejte, ať si to dokážete představit (třeba -2, -1, 0, 1, 2)

=> řeším pouze kladnou část...

Pravděpodobně kolem jedničky (1³ >= 1/1²) se začne něco zajmavyho ďit, tagže je otázka zda to bude interval (0,1> nebo <1, +neko neko)

13,

1/√3^-3=1/(1/√3³)=√3³=odmocnina ze třech je věčí jedné 1,xx*1,xx*1,xx...(představ třeba 1.1*1.1*1.1) to je věči jak jedna

(4/5)^0,28=cca.. (4/5)^1/4=⁴√(4/5)=⁴√(0,8)=něco menšího jak 1, skoro jedna