Ahoj rád bych se zeptal, zda mám správně vyřešenou rovnici viz obrázek
Mělo totiž vyjít, že "rovnice nemá řešení"
Ale vždyť má jedno řešení, -0,5
? Děkuji Lukáš
1x
> bych se zeptal, zda mám správně vyřešenou rovnici
Nejjednodušší způsob, jak to zjistit, je dosadit řešení zpátky do zadání:
3(-1/2) + 27 = 9 - 3(-1/2)
1/3(1/2) + 27 = 9 - 1/3(1/2)
1/odmocnina(3) + 27 = 9 - 1/odmocnina(3)
1/1,732... + 27 = 9 - 1/1,732...
0,577... + 27 = 9 - 0,577...
27,577... = 8,423...
Levá strana se nerovná pravé, řešení není není správné (nevyhovuje zadané rovnici).
To platí kdyby bylo:
3výraz1 = 3výraz2
Pak se počítá výraz1 = výraz2
Nesmí tam ale být dva a více stejných základů, mezi kterými jsou další operace.
0x
Že ta rovnice nemá řešení, je vidět i z grafů těch dvou funkcí (levé a pravé strany). Nikde se neprotnou. Jedna se vlevo asymptoticky blíží zeshora k 27, druhá zezdola k 9.
Grafy jdou nakreslit z hlavy rukou na papír (viz "graf exponenciální funkce o základu 3", což je běžné školní učivo). Tady je hezčí výstup z Wolfram Alpha:
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.