zdravím 
mohl by mi prosím někdo zkontrolovat tuhle rovnici?
log x - log (2x-5) = log 3
log x/(2x-5) = log 3
x/(2x-5) = 3
x = 3.(2x-5)
x=3
a ještě mám dvě rovnice, u kterých netuším jak začít 
8.2 na (2-x) = 16 na -3 "na" značí exponent, doufám, že je to aspoň trochu srozumitelný
(1+cosx) / (1-cosx) = 1
poradil by mi někdo postup? stačí jen nějakej začátek, první krok, zbytek už si spočítám
děkuju
2x
Ta první rovnice je dobře, jen obecnou poznámku, nezapomínejte na podmínky. Zde x > 0 a 2x > 5. Tady se takové opomenutí neprojeví, ale někdy to může vést k chybnému řešení.
U druhé rovnice si všimni, že 8 je 2 na 3 a 16 je 2 na 4 a převeď na expúonenciální rovnic.
No a u té třetí by to mělo být snadné, začni roznásobením jmenovatelem levé strany (nezapomeň na podmínky).
doplněno 06.02.11 22:56:Abych s těmi podmínkami nemluvil do větru. Rovnice
log (-x) - log (-2x+5) = log 3
se dá upravit stejně jako ta tvoje na tvvar
log x/(2x-5) = log 3
ale podmínky jsou x <0 a 5>2x, takže řešení x = 3 těmto podmínkám nevyhovuje.
Skutečně v první rovnici je x = 3 řešením, podmínkám vyhovuje, ale vlastně je to částečně štěstí, prototože jsi je nezkoumal. A v té druhé? Občas není na škodu udělat zkoušku. Nejprve upřesním rovnice, místo "na" použii symbol "^". Předpokládám, že tu osmičku v první rovnici neumocňujeme, tedu po doplnění závorek je
8.(2^(2-x)) = 16^(-3)
Zde pro x = 2 se levá strana rovná osmi, což určitě není rovno przvé straně. Jakou chybu děláš, bych mohl řící, kdybys postup popsal (Má vyjít x = 17)
doplněno 07.02.11 10:14:Oprava:
osmičku v první rovnici NA LEVÉ STRANĚ neeumocňujeme...
TEDY po doplnění...
No podle prvni rady jsem vsechno prevedla na zaklad 2 a pak jsem pracovala s exponenty, coz nevyslo...
doplněno 07.02.11 10:56:Jeste si to doma jednou spocitam 
Chyba musí být někde v té práci s exponenty, ale samozřejmě nevím kde, když ten postup nevidím. Zkusím ukázkově zapsat pravu levé strany, snad to pomůže: (hvězdička je ásobení)
8*(2^(2-x)) = (2^3)*(2^(2-x))= 2^(3 + (2-x)) = 2^(5-x)
podobně uprvíme pravou stranu, tam ovšem bydeme mocninu dvou ještě umocňovat, takže exponenty se násobí.
1x
Druhý je snad jasný. Obě strany rovnice upravit na jeden stejný základ s různým exponentem. Princip je v tom, že pokud je na obouch stranách stejný základ a různé exponenty, tak aby se obě srany rovnice rovnaly musí se rovnat i exponenty.
No a pak se zabýváme již jen jednoduchou lineární rovnicí.
U třetího příkladu nerozumím, že "roznásobíme" pokud tím nebylo myšleno odstranění jmenovatele ze zlomku.
Ovšem stačí úvaha (pochopitelně na místě je i podmínka řešitelnosti). Kdy je podíl rovný jedné. Snad jen tehdy, když se čiatel a jmenovatel rovnají. No a pokud se mají rovnat a k jedné se přičítá a odčítá tatáž neznámá, tak aby se rovnali musí být ta neznámá rovná nule.
Takže stačí řešit cos(x) = 0
ta druhá už mi vyšla, měla jsem tam chybu tu, že místo 3+2-x jsem měla 3.(2-x).
a v té poslední mi opravdu vyšlo, že cosx=0, tzn že ten úhel je 90 nebo 270°... jak to zapíšu? ) x1=90, x2=270?
x=(pí/2)+k.pí ... ještě něco dál nebo je tohle výsledek?
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.