Dobrý den,
nevim si rady, mám tuhle látku nově.
Na zkoušení z dějepisu jsem se připravil na 10 otázek z patnácti. Jaká je pravděpodobnost, že si při tažení tří otázek vytáhnu jednu otázku, kterou neumím, a dvě otázky, které umím?
Jaká je pravděpodobnost, že si z balíčku karet na poker (52 karet), vytáhnete při tažení jedné karty eso nebo pikovou kartu?
2x
Př. 1
Tady je potřebné použít taky tzv. kombinatorické pravidlo součinu.
Tedy
Spočítáme počet možností výběru 2 otázek z 10 (protože je v zadání, že 2 vylosované otázky student umí a naučil se 10 otázek). Jedna se o kombinaci, protože na pořadí vylosování otázek nezáleží.
Je to C (2,10) což na kalkulačce je 10 nCr 2 = 45
Spočítáme počet možností výběru 1 otázky z 5 (protože je v zadání, že 1 vylosovanou otázku student umí a nenaučil se 5 otázek). Jedná se taky o kombinaci. Samozřejmě v případě 1 otázky žádné pořadí losování není.
Je to C (1,5) což na kalkulačce je 5 nCr 1 = 5
Tyto dva počty vynásobíme (to je použití toho pravidla součinu)
Tedy
45 krát 5 = 225 možností celkem, kdy může tento jev nastat
----
Celkový počet možností, jak lze "vylosovat" tři otázky z 15 je
C(3,15) = 15 krát 14 krát 13 děleno 3 !
15 nCr 3 = 455 možností
-----
Pravděpodobnost je podíl těch dvou počtů
P = 225 : 455 = 0,495
Kdyby bylo zadání příkladu takto:
Na zkoušení z dějepisu jsem se připravil na 10 otázek z patnácti. Jaká je pravděpodobnost, že si při tažení tří otázek vytáhnu jednu otázku, kterou umím, a dvě otázky, které neumím?
Tak řešení by bylo takto:
Spočítáme počet možností výběru 1 otázky z 10
Je to C (1,10) což na kalkulačce je 10 nCr 1 = 10
Spočítáme počet možností výběru 2 otázek z 5
Je to C (2,5) což na kalkulačce je 5 nCr 2 = 10
Tyto dva počty vynásobíme (to je použití toho pravidla součinu)
Tedy
10 krát 10 = 100 možností celkem, kdy může tento jev nastat
Celkový počet možností, jak lze "vylosovat" tři otázky z 15 je
15 nCr 3 = 455 možností
Pravděpodobnost je podíl těch dvou počtů
P = 100 : 455 = 0,22
2x
Př. 2
Tady je výpočet jednodušší, než v př. 1, protože je tažena jen jedna karta.
Celkem počet možností, jak vytáhnout 1 kartu z 52 karet je 52
52 nCr 1 = 52
Počet es je 4 a počet píkových karet je 13, ale z toho je jedno píkové eso, které je už započátané v tom počtu 4
Počet píkových karet bez píkového esa je tedy 12
4 + 12 = 16
Počet možností, jak vytáhnout 1 kartu ze 16 je 16
16 nCr 1 = 16
P = 16 děleno 52 = 0,308
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.