Dobrý den,
nevim si rady, mám tuhle látku nově, prosim o pomoc.
Kolik různých čtyřciferných kódů lze vytvořit z číslic od 1 do 7 tak, aby na konci bylo vždy číslo 6 a žádná číslovka se neopakovala?
V nohejbalovém oddíle je 20 hráčů včetně Jirky. Trenér má vybrat tým složený ze tří hráčů. V týmu bude určitě hrát Jirka. Kolik různých týmů může trenér sestavit?
2x
Př. 1
Na čtvrté pozici je 6, tedy číslici 6 již nelze použít.
Na další tři pozice lze tedy použít číslice 1,2,3,4,5,7
Protože se jedná o kódy, tak záleží na pořadí číslic.
Obsazujeme 3 pozice celkem šesti číslicemi (bez opakování)
Jedná se tedy o variace bez opakování
V(3,6) = 6 krát 5 krát 4 = 120 možností
Na kalkulačce to lze spočítat funkcí nPr
6 nPr 3
2x
Př. 2
Jedním ze tří hráčů týmu je ve všech případech Jirka.
Zbývá obsadit dvě místa v týmu. Tyto dvě místa lze obsadit někým z dalších 19 hráčů.
Protože nezáleží na pořadí, tak se jedná o kombinaci. Je to kombinace 2 z 19.
C(2,19) = 19 krát 18 děleno 2! = 171
Celkem je 171 možností.
Ten vykřičník znamená - faktoriál (je tam dva, protože jsou obsazeny 2 pozice)
2! = 2 krát 1
----
Např. 3! = 3 krát 2 krát 1
Na kalkulačce se kombinace počítá funkcí nCr
19 nCr 2 = 171
---
Kdyby byl příklad zadán tak, že v týmu nemusí být Jirka tak by byl výpočet takto:
Vybíráme 3 hráče z 20 hráčů a nezáleží na pořadí
C(3,20) = 20 krát 19 krát 18 děleno 3! = 20 krát 19 krát 18 děleno 6 = 1140 možností
na kalkulačce je to
20 nCr 3
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.